【題目】 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程,其實(shí)配方法還有其它重要應(yīng)用.

例:已知x可取任何實(shí)數(shù),試求二次三項(xiàng)式2x2-12x+14的值的范圍.

解:2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14

=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.

無論x取何實(shí)數(shù),總有(x-3)20,2(x-3)2-4-4.

即無論x取何實(shí)數(shù),2x2-12x+14的值總是不小于-4的實(shí)數(shù).

問題:已知x可取任何實(shí)數(shù),則二次三項(xiàng)式-3x2+12x-11的最值情況是(

A.有最大值-1 B.有最小值-1 C.有最大值1 D.有最小值1

【答案】C

【解析】

試題分析:原式=-3-4x-11=-3-4x+4-4-11=-3+1,根據(jù)0可得:-30,則=-3+11,即代數(shù)式有最大值為1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場第一次用10000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,銷售完成后共獲利2200元,其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)60元,售價(jià)70元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元,售價(jià)65元.

(1)求該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

(2)商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品,且購進(jìn)甲、乙商品的數(shù)量分別與第一次相同,甲種商品按原售價(jià)出售,而乙種商品降價(jià)銷售,要使第二次購進(jìn)的兩種商品全部售出后,獲利不少于1800元,乙種商品最多可以降價(jià)多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知xm=8,xn=2,則xm﹣n_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值:(﹣x﹣2y)(x﹣2y)+(2x3﹣4x2y)÷2x,其中x=﹣2,y=1.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC、BD的平行線,所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形.

(1)當(dāng)四邊形ABCD分別是菱形、矩形、正方形時(shí),相應(yīng)的平行四邊形EFGH一定是菱形、矩形、正方形中的哪一種?請(qǐng)將你的結(jié)論填入下表:

四邊形ABCD

菱形

矩形

正方形

平行四邊形EFGH

(2)反之,當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形、正方形時(shí),相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件?

解:(1)直接在上表中填寫

(2)請(qǐng)?jiān)谙卤碇刑顚?/span>

平行四邊形EFGH

矩形

菱形

正方形

四邊形ABCD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課本中有一道作業(yè)題:

有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.問加工成的正方形零件的邊長是多少mm

小穎解得此題的答案為48mm,小穎善于反思,她又提出了如下的問題.

1)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形,且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成,如圖1,此時(shí),這個(gè)矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm?請(qǐng)你計(jì)算.

2)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個(gè)矩形面積有最大值,求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各組數(shù)中,是勾股數(shù)的是( )

A. 1,2,3 B. 2,3,4 C. 1.5 ,2,2.5 D. 6,8,10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定:(其中ab均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算,例如:

1)已知T1﹣1=﹣2,T42=1

a、b的值;

若關(guān)于m的方程T1﹣m﹣m2=﹣2有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的值;

2)若Tx,y=Ty,x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都成立(這里Tx,y)和Tyx)均有意義),則a、b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案