【題目】如圖一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) (x > 0)的圖象交于A(2，–l)，B(，n)兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求一次函數(shù)的解析式；

(3)求△ABC的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為 y= –；（2）一次函數(shù)為y=2x–5；（3）

【解析】

（1）將A代入解析式可求解析式；

（2）先求出B再代入解析式可求解析式；
（3）設(shè)一次函數(shù)解析式y=2x-5圖象交y軸為點(diǎn)D，由S△ABC=S△ACD-S△BCD，可求S△ABC．

（1）∵ 過點(diǎn)A（2，-1）

∴m= –2

∴反比例函數(shù)的解析式為 y= –

（2） ∵點(diǎn)B（，n）在y= –上

∴B（，– 4）

∵y=kx+b過點(diǎn)A（2，–1），B（，– 4）

∴

∴一次函數(shù)為y=2x–5

（3）設(shè)一次函數(shù)解析式y=2x-5圖象交y軸為點(diǎn)D


∴D（0，-5）
∵直線y=2與y軸交于點(diǎn)C
∴C（0，2）
∵S△ABC=S△ACD-S△BCD
∴S△ABC=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“寶”、“安”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

（1）若從中任取一個(gè)球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；

（2）甲從中任取一個(gè)球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“寶安”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們稱這個(gè)三角形是比例三角形．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝1，BC＝2，求AC的長．

（2）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，對角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC

①求證：△ABC是比例三角形

②若AB∥DC，如圖2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在一個(gè)三角形中，若存在兩條邊x和y，使得y＝x2，則稱此三角形為“平方三角形”，x稱為平方邊．

（1）“若等邊三角形為平方三角形，則面積為是　 　命題；“有一個(gè)角為30°且有一條直角邊為2的直角三角形是平方三角形”是　 　命題；（填“真”或“假”）

（2）若a，b，c是平方三角形的三條邊，平方邊a＝2，若三角形中存在一個(gè)角為60°，求c的值；

（3）如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)．

①若∠CAD＝∠B，CD＝1，求證，△ABC是平方三角形；

②若∠C＝90°，BD＝1，AC＝m，CD＝n，求tan∠DAB．（用含m，n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P是該拋物線對稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBC周長的最小值；

（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ E與A、D不重合），過E點(diǎn)作平行于y軸的直線交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求出直線和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在圖1中，平移線段，恰好可以使得點(diǎn)落在直線上，并且點(diǎn)落在拋物線上，點(diǎn)、對應(yīng)的點(diǎn)分別為、，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)在第四象限）；

（3）如圖2，在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使得面積與面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（點(diǎn)在第一象限）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE.下列結(jié)論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合．

（1）三角尺旋轉(zhuǎn)了 度。

（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；

（3）求∠BDC的度數(shù)。

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同步練習(xí)冊答案