【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+(3a2+4ab+4b2+2)＝0有實(shí)根，則a、b的值分別為______________．

【答案】a＝1，b=-

【解析】

根據(jù)方程為一元二次方程，有實(shí)根則△≥0，即4(1+a) -4（3a+4ab+4b+2）≥0，然后去括號(hào)，配方得到(a+2b) +(a-1)≤0，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到(a+2b) =0；(a-1) =0，即可求出a、b的值．

判別式△＝[2(a+1)]2-4(3a2+4ab+4b2+2)

＝4(a2+2a+1)-(12a2+16ab+16b2+8)

＝-8a2-16ab-16b2+8a-4

＝-4(2a2+4ab+4b2-2a+1)

＝-4[(a2+4ab+4b2)+(a2-2a+1)]．

＝-4[(a+2b)2+(a-1)2]．

因?yàn)樵匠逃袑?shí)根，所以-4[(a+2b)2+(a-1)2]≥0，

(a+2b)2+(a-1)2≤0，

又∵ (a+2b)2≥0，(a-1)2≥0，

∴ a-1＝0且a+2b＝0，

∴ a＝1，b=-．故答案為：a＝1，b=-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，求：

（1）為何值時(shí)，隨的增大而增大？

（2）為何值時(shí)，函數(shù)與軸的交點(diǎn)在軸上方？

（3）為何值時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)？

（4）若圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，求的取值范圍。

（5）分別求出函數(shù)與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位急需用車(chē)，但又不準(zhǔn)備買(mǎi)車(chē)，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車(chē)主或一國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司其中的一家簽訂月租車(chē)合同．設(shè)汽車(chē)每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車(chē)主的月租費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給出租公司的月租費(fèi)用是y2元，y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖像（兩條射線）如圖所示，觀察圖像回答下列問(wèn)題：

（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)有公司的車(chē)合算？

（2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車(chē)的費(fèi)用相同？

（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車(chē)合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某村莊計(jì)劃建造A，B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題．兩種型號(hào)沼氣池的占地面積和可供使用農(nóng)戶數(shù)見(jiàn)下表：

型號(hào)

占地面積

（單位：m2/個(gè)）

可供使用農(nóng)戶數(shù)

（單位：戶/個(gè)）

A

15

18

B

20

30

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)365m2，該村農(nóng)戶共有492戶．

（1）如何合理分配建造A，B型號(hào)“沼氣池”的個(gè)數(shù)才能滿足條件？滿足條件的方案有幾種？通過(guò)計(jì)算分別寫(xiě)出各種方案．

（2）請(qǐng)寫(xiě)出建造A、B兩種型號(hào)的“沼氣池”的總費(fèi)用y和建造A型“沼氣池”個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若A型號(hào)“沼氣池”每個(gè)造價(jià)2萬(wàn)元，B型號(hào)“沼氣池”每個(gè)造價(jià)3萬(wàn)元，試說(shuō)明在（1）中的各種建造方案中，哪種建造方案最省錢(qián)，最少的費(fèi)用需要多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面一段文字：

在數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b.A，B兩點(diǎn)間的距離可以用符號(hào)表示，利用有理數(shù)減法和絕對(duì)值可以計(jì)算A，B兩點(diǎn)之間的距離.

例如：當(dāng)a=2，b=5時(shí)，=5-2=3；當(dāng)a=2,b=-5時(shí)，==7；當(dāng)a=-2，b=-5時(shí)，==3.綜合上述過(guò)程，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A、B之間的距離=(也可以表示為).

請(qǐng)你根據(jù)上述材料，探究回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)間距離是6，則a= ；

（3）如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4和3之間，求的值.

（4）是否存在數(shù)a，使代數(shù)式的值最小？若存在，請(qǐng)求出代數(shù)式的最小值，并直接寫(xiě)出數(shù)a的值或取值范圍，若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嫦娥四號(hào)探測(cè)器于2019年1月3日，成功著陸在月球背面，通過(guò)“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖，開(kāi)啟了人類月球探測(cè)新篇章．當(dāng)中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)時(shí)，它距離地球約1500000km．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1500000為( )

A. 15×105 B. 1.5×106 C. 0.15×107 D. 1.5×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時(shí)流完，求油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（分鐘）間的函數(shù)關(guān)系式為__________________，自變量的范圍是_____________．當(dāng)Q=10kg時(shí)，t=_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿AC折疊，則重疊部分S△AFC=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是△ABC的內(nèi)心，BO的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于D，連結(jié)DC、DA、OA、OC，四邊形OADC為平行四邊形．

（1）求證：△BOC≌△CDA．

（2）若AB=2，求陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案