【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A停止，同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP．設點P、Q運動的時間為ts．

（1）當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；

（2）當t為何值時，四邊形AQCP是菱形；

【答案】（1）當t=8s時，四邊形ABQP為矩形；（2）當t=6s時，四邊形AQCP為菱形

【解析】

（1）當BQ=AP時，四邊形ABQP是矩形，據(jù)此求得t的值；

（2）當AQ=QC時，四邊形AQCP是菱形，列方程求得運動的時間t．

（1）∵在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，∴BC=AD=16cm，AB=CD=8cm，由已知可得：BQ=DP=tcm，AP=CQ=（16﹣t）cm，在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，當BQ=AP時，四邊形ABQP為矩形，∴t=16﹣t，解得：t=8，故當t=8s時，四邊形ABQP為矩形；

（2）∵AP=CQ，AP∥CQ，∴四邊形AQCP為平行四邊形，∴當AQ=QC時，四邊形AQCP為菱形，即16﹣t，解得：t=6，故當t=6s時，四邊形AQCP為菱形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于和兩點，交軸于點，點、是二次函數(shù)圖像上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過、；

（1）請直接寫出點的坐標；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，點A在y軸上，點C在軸上，OC=4，直線經(jīng)過點A，交軸于點D，點E在線段BC上，ED⊥AD.

（1）求點E的坐標；

（2）聯(lián)結BD，求cot∠BDE的值；

（3）點G在直線BC，且∠EDG=45°，求點G的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點D，點C為拋物線的頂點，過B，C兩點作直線BC，拋物線上的一點F的橫坐標是，過點F作直線FG//BC交x軸于點G.

（1）點P是直線BC上方拋物線上的一動點，連接PG與直線BC交于點E，連接EF，PF，當的面積最大時，在x軸上有一點R，使PR+CR的值最小，求出點R的坐標，并直接寫出PR+CR的最小值；

（2）如圖2，連接AD，作AD的垂直平分線與x軸交于點K，平移拋物線，使拋物線的頂點C在射線BC上移動，平移的距離是t，平移后拋物線上點A，點C的對應點分別為點A′，點C′，連接A′C′，A′K，C′K，A′C′K是否能為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下說法合理的是（　�。�

A. 小明做了3次擲圖釘?shù)膶嶒灒l(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是

B. 某彩票的中獎概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎

C. 某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是

D. 小明做了3次擲均勻硬幣的實驗，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認為再擲一次，正面朝上的概率還是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝2x2+bx+c經(jīng)過（﹣3，0），（1，0）兩點

（1）求拋物線的解析式，并求出其開口方向和對稱軸

（2）用配方法求出該拋物線的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中點D為圓心，r為半徑作⊙D，如果點B在⊙D內，點C在⊙D外，那么r可以�。ā　。�

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F(xiàn)，則EF長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的中點為O，點G，H在對角線AC上，AG＝CH，直線GH繞點O逆時針旋轉α角，與邊AB、CD分別相交于點E、F（點E不與點A、B重合）．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；

（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的長．

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同步練習冊答案