【題目】下面是“已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知:線段.求作:等腰,使,邊上的高為.作法:如圖,(1)作線段;(2)作線段的垂直平分線于點;(3)在射線上順次截取線段,連接.所以即為所求作的等腰三角形.

請回答:得到是等腰三角形的依據(jù)是:

_____

_____

【答案】線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等; 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

【解析】

根據(jù)題意可知:垂直平分,根據(jù)線段垂直平分線定理得到AB=AC,進而得到三角形ABC是等腰三角形,將定理填入題中即可.

根據(jù)題意知,∵垂直平分,

,

是等腰三角形,

其依據(jù)是:線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等;

有兩條邊相等的三角形是等腰三角形,

故答案為:線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點與點

1)求反比例函數(shù)的表達式及點坐標.

2)根據(jù)圖象回答,在什么范圍時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

3)求三角形的面積.

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1)如圖1,若點D與點B重合,半圓交AB于點F,求證:AE=AF

2)設(shè)∠B=60°,若半圓與AB相切于點T,在圖2中畫出相應(yīng)的圖形,求∠AET的度數(shù).

3)設(shè)∠B=60°BC=6,ABC的外心為點P,若點P正好落在半圓與其直徑組成的封閉圖形的內(nèi)部,直接寫出DC的取值范圍.

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【題目】如圖.在中,,,,的中位線,連結(jié),點是邊上的一個動點,連結(jié),交

(1)當點的中點時,求的值及的長

(2) 當四邊形與四邊形的面積相等時,求的長:

(3)如圖2.以為直徑作

①當正好經(jīng)過點時,求證:的切線:

②當的值滿足什么條件時,與線段有且只有一個交點.

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【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場、走進大自然、走到陽光下,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準備購買一批運動鞋供學(xué)生借用.現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學(xué)生的鞋號,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(Ⅰ)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________,圖①中的值為________;

(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計劃購買150雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙?

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1)求證:;

2)若的半徑為5,點的中點,,寫出求線段長的思路.

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【題目】對于封閉的平面圖形,如果圖形上或圖形內(nèi)的點S到圖形上的任意一點P之間的線段都在圖形內(nèi)或圖形上,那么這樣的點S稱為亮點.如圖,對于封閉圖形ABCDE,S1亮點S2不是亮點,如果ABDE,AEDC,AB2AE1,∠B=∠C60°,那么該圖形中所有亮點組成的圖形的面積為_____

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【題目】當前,商丘市正在圍繞打響游商丘古都城,讀華夏文明史文化旅游品牌,加快推進商丘景點保護性修復(fù)與宣傳工作,以此帶動以文化為核心的全域旅游跨越發(fā)展,打造華夏歷史文明商丘傳承創(chuàng)新區(qū).隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善,旅游已成為人們的一種生活時尚,某中學(xué)開展以我最喜歡的商丘風(fēng)景區(qū)為主題的調(diào)查活動,圍繞在森林公園、日月湖、漢梁公園和睢陽古城四個風(fēng)景區(qū)中,你最喜歡哪一個?(必選且只選一個)的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

3)若該中學(xué)共有3000名學(xué)生,請你估計最喜歡日月湖風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多少名.

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【題目】2019101日是新中國成立70周年.某學(xué)校國慶節(jié)后,為了調(diào)查學(xué)生對這場閱兵儀式的關(guān)注情況,在全校組織了一次全體學(xué)生都參加的“閱兵儀式有關(guān)知識”的考試,批改試卷后,學(xué)校政教處隨機抽取了部分學(xué)生的考卷進行成績統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)成績最低是51分,最高是100分,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表

分數(shù)段/

頻數(shù)

頻率

0.1

18

0.18

0.25

35

12

0.12

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1 ;

2)若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計圖內(nèi),則所在扇形圓心角的度數(shù)是

3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

4)若該校有1200名學(xué)生,請估計該校分數(shù)范圍的學(xué)生有多少名.

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