【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),邊OA在x軸上,OC在y軸上,如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的,那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是( )

A.(﹣2,3) B.(2,﹣3)

C.(3,﹣2)或(﹣2,3) D.(﹣2,3)或(2,﹣3)

【答案】D

【解析】

試題分析:由矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方,即可求得矩形OA′B′C′與矩形OABC的位似比為1:2,又由點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,6),即可求得答案.

解:矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,

矩形OA′B′C′矩形OABC,

矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的

位似比為:1:2,

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,6),

點(diǎn)B′的坐標(biāo)是:(﹣2,3)或(2,﹣3).

故選:D.

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(1)填空:點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (用含t的代數(shù)式表示)

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