【題目】如圖,點O為原點,A,B為數(shù)軸上兩點,AB=15,且OA:OB=2

(1)A,B對應的數(shù)分別為   ,   

(2)點A,B分別以2個單位/秒和5個單位/秒的速度相向而行,則幾秒后A,B相距1個單位長度?

(3)點AB以(2)中的速度同時向右運動,點P從原點O4個單位秒的速度向右運動,是否存在常數(shù)m,使得3AP+2PB﹣mOP為定值?若存在,請求出m值以及這個定值;若不存在,請說明理由.

【答案】﹣10 5

【解析】

(1)根據(jù)題意求出OA、OB的長,根據(jù)數(shù)軸的性質解答;

(2)分點A在點B的左側、點A在點B的右側兩種情況,列方程解答;

(3)根據(jù)題意列出關系式,根據(jù)定值的確定方法求出m即可.

(1)AB=15,OA:OB=2

AO=10,BO=5

A點對應數(shù)為﹣10,B點對應數(shù)為5

(2)設經(jīng)過x秒后A,B相距1個單位長度

∵|15﹣(2+5)t|=1

t1=2,t2=

當經(jīng)過2秒或A,B相距1個單位長度.

(3)設經(jīng)過t秒,則AP=4t﹣(﹣10+2t)=2t+10,PB=5+5t﹣4t=5+t,OP=4t

3AP+2BP﹣mOP=6t+30+2t+10﹣m×4t=8t﹣4mt+40

∴當m=2時,3AP+2BP﹣mOP為定值,定值為40.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒2cm,設運動的時間為t秒.

(1)當t為何值時,CPABC的周長分成相等的兩部分.

(2)當t為何值時,CPABC的面積分成相等的兩部分,并求出此時CP的長;(說明:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)

(3)當t為何值時,BCP為等腰三角形?

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【題目】已知菱形ABCD中,AC=6cm,BD=4cm.若以BD為邊作正方形BDEF,則AF=__cm.

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【題目】如圖,已知函數(shù)x>0)的圖象經(jīng)過點A,B,點A的坐標為(1,2).過點AACy軸,AC1(點C位于點A的下方),過點CCDx軸,與函數(shù)的圖象交于點D,過點BBECD,垂足E在線段CD上,連接OC,OD

1)求△OCD的面積;

2)當BEAC時,求CE的長.

【答案】1;(2.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)x>0)的圖象經(jīng)過點A(1,2),求函數(shù)解析式,再有ACy軸,AC1求出C點坐標,然后根據(jù)CDx軸,求D點坐標,從而可求CD長,最后利用三角形面積公式求出OCD的面積.

2)通過BEAC,求得B點坐標,進而求得CE.

試題解析:解:(1函數(shù)x>0)的圖象經(jīng)過點A(1,2),

,即k=2.

∵AC∥y軸,AC1C的坐標為(1,1.

∵ CD∥x軸,點D在函數(shù)圖像上,D的坐標為(2,1.

.

2BEAC,BE.

BECDB的縱坐標是B的橫坐標是.

CE=.

考點:1.反比例函數(shù)綜合題;3.曲線上點的坐標與方程的關系;3.三角形的面積.

型】解答
束】
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【題目】閱讀材料: 小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:,善于思考的小明進行了以下探索:

(其中均為整數(shù)),則有

.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

(1)當均為正整數(shù)時,若,用含m、n的式子分別表示,得    ,   ;

(2)利用所探索的結論,找一組正整數(shù),填空:    =(      )2;

(3)若,且均為正整數(shù),求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,RtABC的三個頂點分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C;平移△ABC,若點A的對應點A2的坐標為(0,﹣4),畫出平移后對應的△A2B2C2;

(2)在x軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請求出點P的坐標.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°

1)求證:AC∥DE;

2)過點BBF⊥AC于點F,連接EF,試判別四邊形BCEF的形狀,并說明理由.

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【題目】(1)探究規(guī)律:如圖,已知ABCD,試用三種方法將它分成面積相等的兩部分:

(2)解決問題:兄弟倆共同承包的一塊平行四邊形的土地,現(xiàn)要進行平均劃分,由于在這塊地里有一口水井P,如圖所示,為了兄弟倆都能方便使用這口井,兄弟倆在劃分時犯難了,聰明的你能幫他們解決這個問題嗎?

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【題目】計算

(2);

(3) (4)

(5); (6)

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【題目】(本題10分)某自行車廠一周計劃生產(chǎn)700輛自行車,平均每天生產(chǎn)自行車100輛,由于各種原因,實際每天生產(chǎn)量與計劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車生產(chǎn)情況(超計劃生產(chǎn)量為正、不足計劃生產(chǎn)量為負,單位:輛):

星期

增減

+8

-2

-3

+16

-9

+10

-11

(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車 輛;

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn) 輛;

(3)若該廠實行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計工資,即計件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得人民幣60 元,超額完多成任務,每超一輛可多得 15 元;若不足計劃數(shù)的,每少生產(chǎn)一輛扣 15 元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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