【題目】(1)探究規(guī)律:如圖,已知ABCD,試用三種方法將它分成面積相等的兩部分:

(2)解決問題:兄弟倆共同承包的一塊平行四邊形的土地,現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分,由于在這塊地里有一口水井P,如圖所示,為了兄弟倆都能方便使用這口井,兄弟倆在劃分時犯難了,聰明的你能幫他們解決這個問題嗎?

【答案】(1)三種方法,如圖所示見解析;(2)一人分四邊形ABFE,另一人分四邊形CDEF.

【解析】分析:(1)1、利用平行四邊形的對角線;2、連接一組對邊的中點;3、過平行四邊形的對稱中心作一條直線即可.

(2)先找出平行四邊形的對稱中心,過中心和P作直線即可

詳解:(1)三種方法,如圖所示:

(2)連接AC、BD相交于點O,過O、P作直線分別交AD、BCE、F,

則一人分四邊形ABFE,另一人分四邊形CDEF.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】王強參加了一場3000米的賽跑,他以6/秒的速度跑了一段路程,又以4 /秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分鐘,王強以6/ 秒的速度跑了多少米?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于點A(2,3)和點B,與x軸相交于點C(8,0).

(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x取何值時,y1>y2

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【題目】如圖,點O為原點,A,B為數(shù)軸上兩點,AB=15,且OA:OB=2

(1)A,B對應(yīng)的數(shù)分別為   ,   

(2)點A,B分別以2個單位/秒和5個單位/秒的速度相向而行,則幾秒后A,B相距1個單位長度?

(3)點AB以(2)中的速度同時向右運動,點P從原點O4個單位秒的速度向右運動,是否存在常數(shù)m,使得3AP+2PB﹣mOP為定值?若存在,請求出m值以及這個定值;若不存在,請說明理由.

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【題目】某網(wǎng)店打出促銷廣告:最潮新款服裝30件,每件售價300元.若一次性購買不超過10件時,售價不變;若一次性購買超過10件時,每多買1件,所買的每件服裝的售價均降低3元.已知該服裝成本是每件200元,設(shè)顧客一次性購買服裝x件時,該網(wǎng)店從中獲利y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)顧客一次性購買多少件時,該網(wǎng)店從中獲利最多?

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【題目】用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板.隨著鐵釘?shù)纳钊,鐵釘所受的阻力會越來越大,使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍(0<k<1).已知一個釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板,且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的 .設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1,那么符合這一事實的方程是( )
A.
(1+k)2=1
B.
k+ k2=1
C.
+ k+ k2=1
D.
+ (1+k)2=1

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【題目】為了深化課程改革,某校積極開展校本課程建設(shè),計劃成立文學(xué)鑒賞”、“國際象棋”、“音樂舞蹈書法等多個社團(tuán),要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個社團(tuán),為此,隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向.并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完整):

選擇意向

文學(xué)鑒賞

國際象棋

音樂舞蹈

書法

其他

所占百分比

a

20%

b

10%

5%

根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息,解答下列問題:

(1)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及ab的值;

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校共有1300名學(xué)生,試估計全校選擇音樂舞蹈社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖是一種新型娛樂設(shè)施的示意圖,x軸所在位置記為地面,平臺AB∥x軸,OA=6米,AB=2米,BC是反比例函數(shù)y= 的圖象的一部分,CD是二次函數(shù)y=﹣x2+mx+n圖象的一部分,連接點C為拋物線的頂點,且C點到地面的距離為2米,D點是娛樂設(shè)施與地面的一個接觸點.

(1)試求k,m,n的值;
(2)試求點B與點D的水平距離.

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【題目】賈憲三角(如圖)最初于11世紀(jì)被發(fā)現(xiàn),原圖(圖2左)載于我國北宋時期數(shù)學(xué)家賈憲的著作中.這一成果比國外領(lǐng)先600年!這個三角形的構(gòu)造法則是:兩腰都是1,其余每個數(shù)為其上方左右兩數(shù)之和.它給出(a+bnn為正整數(shù))展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(yīng)著的展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,3,3,1,恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù);等等.

(1)請根據(jù)賈憲三角直接寫出的展開式:

(2)請用多項式乘法或所學(xué)的乘法公式驗證你寫出的的結(jié)果.

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