【題目】如圖,已知坐標(biāo)系中點(diǎn)A2,-1),B7,-1),C3,-3).

1)判定ABC的形狀;

2)設(shè)ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形是A1B1C1,若把A1B1C1的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2.縱坐標(biāo)不變,則A1B1C1的位置發(fā)生什么變化?若最終位置是A2B2C2,求C2點(diǎn)的坐標(biāo);

3試問在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使PC-PB最大,若存在,求出PC-PB的最大值及P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由

【答案】1ABC是直角三角形;(2圖像向右平移2個(gè)單位,C2坐標(biāo)為(5,2);(3y=x-P(9,0).

【解析】分析:(1)計(jì)算出A,B,A,比較數(shù)量關(guān)系即可;

2)把△的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2.縱坐標(biāo)不變,則圖形向右移動(dòng)兩個(gè)單位;

3)連接C,與x軸的交點(diǎn)即為P,設(shè)BC對(duì)應(yīng)一次函數(shù)為y=kx+b,聯(lián)立方程組即可求出點(diǎn)P坐標(biāo).

本題解析:

:(1AC2=22+12=5BC2=42+22=20,AB2=52

AC2+BC2=AB2

∴△ABC是直角三角形

2)圖像向右平移2個(gè)單位,C2坐標(biāo)為(52

3)存在.連接CB1,與x軸的交點(diǎn)即為P.

理由:設(shè)BC對(duì)應(yīng)一次函數(shù)為y=kx+b

C3,-3B7,-1

y=x-

y=0x=9

P(90)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元;

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共20個(gè),但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球?

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摸球的次數(shù)s

150

200

500

900

1000

1200

摸到白球的頻數(shù)n

51

64

156

275

303

361

摸到白球的頻率

0.34

0.32

0.312

0.306

0303

0.301

(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)次數(shù)s很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近   ;假如你去摸一次,你摸到白球的概率是   (精確到0.1).

(2)試估算口袋中紅球有多少只?

(3)解決了上面的問題后請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)與概率方面談一條啟示.

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(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________;

(2)求證:AFO≌△OEB;

(3)求證:∠ADOEDB

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