【題目】對(duì)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：，已知，．

（1）求，的值；

（2）若關(guān)于的不等式組 恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】(1)a=3,b=2;(3) ≤p＜2

【解析】

（1）根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值；
（2）利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知不等式組，求出解集，根據(jù)關(guān)于m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，確定p的范圍即可．

（1）根據(jù)題意得： ，
①+②得：3a=9，即a=3，
把a=3代入①得：b=2，
故a，b的值分別為3和2；

（2）根據(jù)題意得：

由①得：m≤，
由②得：m＞p-3，
∴不等式組的解集為p-3＜m≤，
∵不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，即m=0，1，
∴-1≤p-3＜0，
解得≤p＜2，
即實(shí)數(shù)P的取值范圍是≤p＜2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o平面直角坐標(biāo)系中按要求畫(huà)圖和解答下列問(wèn)題：

（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△CA1B1，畫(huà)出△CA1B1；

（2）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)的△AB2C2；

（3）設(shè)AC2與y軸交于點(diǎn)D，則△B1DC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（-2，0）．點(diǎn)D在y軸上，連接AD并將它沿x軸向右平移至BC的位置，且點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），連接CD，OD=AB．

（1）線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖2，若點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)，以相同的速度沿折線(xiàn)OD→DC運(yùn)動(dòng)（當(dāng)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)）．假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①t為何值時(shí)，MN∥y軸；

②求t為何值時(shí)，S△BCM=2S△ADN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1:與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線(xiàn)l2:與x軸交于點(diǎn)C，與直線(xiàn)l1交于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)k=1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖1，點(diǎn)D為PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于E，交直線(xiàn)l2于點(diǎn)F，若DF=2DE，求k的值；

（3）如圖2，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)l1于點(diǎn)R，若PR=PC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在解一元二次方程時(shí)，他是這樣做的：

（1）小明的解法從第　 　步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；此題的正確結(jié)果是　　 ．

（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫(xiě)出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（　�。�

A. （）2013B. （）2014C. （）2013D. （）2014

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解不等式2（4x-1）≥5x-8，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-3，0），B（-6，-2）C（-2，-5）．將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1．

①在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫(huà)出△A1B1C1．

②求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)與軸相交于O、A兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P（2，2a）作直線(xiàn)PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，連接BC和PC．

（1）時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式和BC的長(zhǎng)；

（2）如圖時(shí)，若AP⊥PC，求的值；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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