【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，D為 上一點(diǎn)，C為 上一點(diǎn)，把弓形沿直線AD翻折，C和直徑AB上的點(diǎn)C′重合，若AC=6cm，則AD的長(zhǎng)為 ．

【答案】4 cm
【解析】解：連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

∵∠CAD=∠BAD（折疊的性質(zhì)），
∴ = ，
∴點(diǎn)D是 的中點(diǎn)．
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△OED，
∴OE=AF= AC= AC'=3cm，
在Rt△DOE中，DE= =4cm，
在Rt△ADE中，AD= =4 cm．
故答案是：4 cm．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)，掌握折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小梅家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖1，圖2是曬衣架的側(cè)面示意圖，A，B兩點(diǎn)立于地面，將曬衣架穩(wěn)固張開(kāi)，測(cè)得張角∠AOB=62°，立桿OA=OB=140cm，小梅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度為122cm，問(wèn)將這件連衣裙垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，新定義：直線l1、l、l2 ， 相交于點(diǎn)O，長(zhǎng)為m的線段AB在直線l2上，點(diǎn)P是直線l1上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l上一點(diǎn)．若∠AQB=2∠APB，則我們稱(chēng)點(diǎn)P是點(diǎn)Q的伴侶點(diǎn)；
（1）如圖1，直線l2、l的夾角為30°，線段AB在點(diǎn)O右側(cè)，且OA=1，m=2，若要使得∠APB=45°且滿(mǎn)足點(diǎn)P是點(diǎn)Q的伴侶點(diǎn)，則OQ=

（2）如圖2，若直線l1、l2的夾角為60°，且m=3，若要使得∠APB=30°，線段AB在直線l2上左右移動(dòng)．
①當(dāng)OA的長(zhǎng)為多少時(shí)，符合條件的伴侶點(diǎn)P有且只有一個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②是否存在符合條件的伴侶點(diǎn)P有三個(gè)的情況？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出OA長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．

（1）求證：BE=CE．
（2）求∠BAC=40°時(shí)，∠ADE的度數(shù)．
（3）過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，當(dāng)AO=EF=2時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于AD，OA=2．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD+OC=9，求CD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】成都地鐵規(guī)劃到2020年將通車(chē)13條線路，近幾年正是成都地鐵加緊建設(shè)和密集開(kāi)通的幾年，市場(chǎng)對(duì)建材的需求量有所提高，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析可預(yù)測(cè)：投資水泥生產(chǎn)銷(xiāo)售后所獲得的利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）與投資資金量x（萬(wàn)元）滿(mǎn)足正比例關(guān)系y1=20x；投資鋼材生產(chǎn)銷(xiāo)售的后所獲得的利潤(rùn)y2（萬(wàn)元）與投資資金量x（萬(wàn)元）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)，AB∥x軸）．

（1）直接寫(xiě)出當(dāng)0＜x＜30及x＞30時(shí)，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某建材經(jīng)銷(xiāo)公司計(jì)劃投資100萬(wàn)元用于生產(chǎn)銷(xiāo)售水泥和鋼材兩種材料，若設(shè)投資鋼材部分的資金量為t（萬(wàn)元），生長(zhǎng)銷(xiāo)售完這兩種材料后獲得的總利潤(rùn)為W（萬(wàn)元）．
①求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若要求投資鋼材部分的資金量不得少于45萬(wàn)元，那么當(dāng)投資鋼材部分的資金量為多少萬(wàn)元時(shí)，獲得的總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查．圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出“騎車(chē)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）如果全年級(jí)共600名同學(xué)，請(qǐng)估算全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；
（3）若由3名“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生，1名“喜歡步行”的學(xué)生，1名“喜歡騎車(chē)”的學(xué)生組隊(duì)參加一項(xiàng)活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車(chē)”的學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】杰瑞公司成立之初投資1500萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本60元．按規(guī)定，該產(chǎn)品售價(jià)不得低于100元/件且不得超過(guò)180元/件，該產(chǎn)品銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與產(chǎn)品售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或者虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使兩年共盈利達(dá)1340萬(wàn)元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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