Question

某校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一座周長為12米的花壇，同學(xué)們設(shè)計(jì)出正三角形、正方形和圓共三種圖案，其中使花壇面積最大的圖案是（　�。�

• A、正三角形
• B、正方形
• C、圓
• D、不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)周長分別求得正三角形，正方形，圓的面積，從而比較可得到面積最大的是什么形狀．

解答：解：當(dāng)設(shè)計(jì)成正三角形，則邊長是4米，則面積是

3 ×42

4

=4

3

平方米；
當(dāng)設(shè)計(jì)成正方形時(shí)，邊長是3米，則面積是9平方米；
當(dāng)設(shè)計(jì)成圓時(shí)，半徑是

12

2π

=

6

π

米，則面積是π（

6

π

)2=

36

π

平方米．
∵這三個(gè)數(shù)中

36

π

最大，
∴使花壇面積最大的圖案是圓．
故選C．

點(diǎn)評：周長一定的所有平面圖形中，圓的面積最大，是需要記憶的內(nèi)容．