【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC，則下列結(jié)論：①abc＜0；② ；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣ ．其中正確結(jié)論的序號是 ．

【答案】①③④
【解析】解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)： 開口向下a＜0；與y軸交點在y軸正半軸c＞0；對稱軸在y軸右側(cè)﹣ ＞0；頂點在x軸上方 ＞0．
①∵a＜0，c＞0，﹣ ＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，①成立；
②∵ ＞0，
∴ ＜0，②不成立；
③∵OA=OC，
∴xA=﹣c，
將點A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c中，
得：ac2﹣bc+c=0，即ac﹣b+1=0，③成立；
④∵OA=﹣xA ， OB=xB ， xAxB= ，
∴OAOB=﹣ ，④成立．
綜上可知：①③④成立．
故答案為：①③④．
觀察函數(shù)圖象，根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系找出“a＜0，c＞0，﹣ ＞0”，再由頂點的縱坐標(biāo)在x軸上方得出 ＞0．①由a＜0，c＞0，﹣ ＞0即可得知該結(jié)論成立；②由頂點縱坐標(biāo)大于0即可得出該結(jié)論不成立；③由OA=OC，可得出xA=﹣c，將點A（﹣c，0）代入二次函數(shù)解析式即可得出該結(jié)論成立；④結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可得出該結(jié)論成立．綜上即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校對全部900名學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)的人數(shù)是人；
（2）扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為°；
（3）若沒有達(dá)到“了解”或“基本了解”的同學(xué)必須重新接受安全教育。 請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計我校學(xué)生中必須重新接受安全教育的總?cè)藬?shù)大約為人；
（4）若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請直接寫出恰好抽到1個男生和1個女生的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA= ，若CD=2 ，則線段BC的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為（ ）
A.5米
B.8米
C.7米
D.5 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)y2= （x＞0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點．
（1）求k，m，n的值；
（2）利用圖象寫出當(dāng)x≥1時，y1和y2的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年《政府工作報告》中提出了十大新詞匯，為了解同學(xué)們對新詞匯的關(guān)注度，某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的A：“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”，B：“工匠精神”，C：“光網(wǎng)城市”，D：“大眾旅游時代”四個熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個我最關(guān)注的熱詞．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）條形統(tǒng)計圖中，m= ， n=；
（3）扇形統(tǒng)計圖中，熱詞B所在扇形的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；EG⊥CG．
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，則梯形ABCD的周長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式2x﹣3＜ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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同步練習(xí)冊答案