【題目】解下列方程:
(1)解方程::x2﹣6x﹣5=0; (2)解方程:2(x﹣1)2=3x﹣3;
(3)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】(1);(2);(3)見解析.
【解析】
(1)運(yùn)用配方法求解即可;
(2)移項(xiàng)后提取公因式(x-1),即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可;
(3)提取-1,再配方,即可得出y=-(x-2)2+1,得出答案即可.
(1)移項(xiàng)得x2﹣6x=5,
方程兩邊都加上9得 x2﹣6x+9=5+9,
即 (x﹣3)2=14,
則x﹣3=±,
所以x1=3+,x2=3﹣;
(2)原方程變形為:2(x﹣1)2=3(1﹣x),
即:(x﹣1)(2x+1)=0,
即x﹣1=0,2x+1=0,
解得x1=1,x2=﹣;
(3)
=-(x-2)2+1
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1),對稱軸是直線.
令y=0,得,-(x-2)2+1=0,
解得,
∴與x軸交點(diǎn)(1,0)(3,0),
令x=0,則y=-3,
∴與y軸交點(diǎn)(0,-3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園,菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米.要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米,AB邊的長為y米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )
A. y=-2x+24(0<x<12) B. y=-x+12(0<x<24)
C. y=2x-24(0<x<12) D. y=x-12(0<x<24)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每星期可賣出300件. 市場調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格,每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件. 已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,如何定價(jià)才能使利潤最大?這個(gè)最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-4的圖象相交于點(diǎn)A.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-4的圖象與x軸分別相交于點(diǎn)B、C,求△ABC的面積.
(3)結(jié)合圖象,直接寫出y1>y2時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________;
(2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x.
(1)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍;
(3)若將此圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位,再沿y軸向下平移1個(gè)單位,請直接寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果
下面有三個(gè)推斷:
①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47,所以“正面向上”的概率是0.47;
②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5;
③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn),則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí),“正面向上”的頻率一定是0.45.
其中合理的是
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),點(diǎn)P在以D(4,4)為圓心,1為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),且始終滿足∠BPC=90°,則a的最大值是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,AD⊥BC,垂足為D,弧AB=弧AE,BE分別交AD,AC于點(diǎn)F,G.
(1)求證:FA=FG;
(2)若BD=DO=2,求弧EC的長度.
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