【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，與軸交點(diǎn)在和之間（包含這兩個(gè)點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，有如下四個(gè)結(jié)論：

①拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是；

②點(diǎn)，在拋物線上，且滿足，則；

③常數(shù)項(xiàng)的取值范圍是；

④系數(shù)的取值范圍是.

上述結(jié)論中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②③B.②③④C.①③D.①③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)對(duì)c進(jìn)行判斷即可判斷③；由對(duì)稱軸可得b=-2a，由x=-1時(shí)，可得a-b+c=0，則c=-3a，又由③得到c的取值范圍，進(jìn)而得到a的取值范圍；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對(duì)②進(jìn)行判斷.

拋物線對(duì)稱軸為x=1，且與x軸交點(diǎn)為（-1，0），故與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3,0），故①正確；

拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c），且與軸交點(diǎn)在和之間（包含這兩個(gè)點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，故的取值范圍是，故③正確；

拋物線對(duì)稱軸為x=1，得b=-2a，由x=-1時(shí)，可得a-b+c=0，則c=-3a，又由③已知，故有2≤-3a≤3，故，故④正確；

拋物線開口向下，且對(duì)稱軸為x=1，得到當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大，故當(dāng)，有y1小于y2，故②錯(cuò)誤；

綜上正確的有①③④，故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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【題目】 如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段長(zhǎng)度的最大值；

（3）若點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸于C，且面積為10.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；

（2）如圖1，設(shè)點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP，在G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)頂點(diǎn)Q落在直線BC上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若M為線段BC上一點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)E為直線AM上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，在中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，，求的長(zhǎng).

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【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）證明：△ADF是等腰三角形；

（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長(zhǎng)，

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（1）如圖①，連接BD，若BD是⊙O的直徑，求證：∠A＝∠C；

（2）如圖②，若的度數(shù)為θ，∠A＝α，∠C＝β，請(qǐng)直接寫出θ、α和β之間的數(shù)量關(guān)系．

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y=－x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,0)、B(0,n)．

(1)求這個(gè)拋物線的解析式；

(2)設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；

(3)P是線段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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