直角三角形有一條直角邊的長是4，另外兩邊的長也是正整數(shù)，那么它的周長為
 
．
分析：設(shè)斜邊長為c，直角邊為a，則根據(jù)a、c均為正整數(shù)，且c-a＜4，c2-a2=42，討論a與c=
a2+16
均為正整數(shù)即可解題．
解答：解：設(shè)斜邊長為c，直角邊為a，則存在c-a＜4，
且根據(jù)勾股定理c2-a2=42=16，
c=
a2+16
，
c＞4，
當c=5時，a=3，
且5-3=2＜4符合題意，
∴周長為3+4+5=12．
故答案為 12．
點評：本題考查了勾股定理的靈活運用，本題中，正確的運用勾股定理討論a、c的值是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、直角三角形有一條直角邊為6，另兩條邊長是連續(xù)偶數(shù)，則該三角形周長為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、直角三角形有一條直角邊為11，另外兩條邊長是相鄰的自然數(shù)，則周長為
132
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、直角三角形有一條直角邊為11，另外兩條邊長是自然數(shù)，則其余兩邊長是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知直角三角形有一條直角邊的長是質(zhì)數(shù)n，另外兩條邊長是兩個自然數(shù)，那么它的周長是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案