Question

【題目】某校青年老師準(zhǔn)備捐款3600元為敬老院的老年人購(gòu)買一臺(tái)電腦，這筆錢大家平均承擔(dān)．實(shí)際捐款時(shí)又多了2名教師，因?yàn)橘?gòu)買電腦所需的總費(fèi)用不變，于是每人少捐90元．問(wèn)共有多少人參加捐款？原計(jì)劃每人捐款多少元？．

Answer 1

【答案】共有10人參加捐款，原計(jì)劃每人捐款450元．

【解析】

設(shè)實(shí)際共有x人參加捐款，那么原來(lái)有(x-2)人參加捐款，根據(jù)：原來(lái)捐款的平均數(shù)-實(shí)際捐款平均數(shù)=90，列分式方程求解．

解：設(shè)實(shí)際共有x人參加捐款，那么原來(lái)有(x-2)人參加捐款，實(shí)際每人捐款(元)，原計(jì)劃每人捐款(元)，

依據(jù)題意，得，

即，

兩邊同乘以x(x-2)，再整理，得x2-2x-80=0，

解得x1=10，x2=-8，

經(jīng)檢驗(yàn)，x1=10，x2=-8都是原方程的根，

但人數(shù)不能為負(fù)數(shù)，所以取x=10，

當(dāng)x=10時(shí)，(元)，

答：共有10人參加捐款，原計(jì)劃每人捐款450元．