【題目】近年來，我國多個(gè)城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱PM2.5）濃度升高，為應(yīng)對空氣污染，小強(qiáng)家購買了空氣凈化器，該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)PM2.5的濃度，并在PM2.5濃度超過正常值25（mg/m3）時(shí)吸收PM2.5以凈化空氣．隨著空氣變化的圖象（如圖），請根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）寫出題中的變量；
（2）寫出點(diǎn)M的實(shí)際意義；
（3）求第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式；
（4）已知第5﹣6小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間，廚房內(nèi)油煙導(dǎo)致PM2.5濃度升高．若該凈化器吸收PM2.5的速度始終不變，則第6小時(shí)之后，預(yù)計(jì)經(jīng)過多長時(shí)間室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常？

【答案】
（1）解：由函數(shù)圖象，得

題中的變量是時(shí)間t和PM2.5的濃度


（2）解：點(diǎn)M的實(shí)際意義是：

1小時(shí)后PM2.5的濃度達(dá)到正常值25


（3）解：設(shè)第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b，由題意，得

，

解得： ，

∴y=﹣60t+85


（4）解：設(shè)經(jīng)過a小時(shí)后室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常，由題意，得

125﹣60a=25，

解得：a= ．

答：預(yù)計(jì)經(jīng)過 時(shí)間室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常


【解析】（1）觀察函數(shù)圖像可得出變量是時(shí)間和PM2.5的濃度。
（2）點(diǎn)M的實(shí)際意義是1小時(shí)后PM2.5的濃度達(dá)到正常值25。
（3）觀察圖形可知1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可求出此函數(shù)解析式即可。
（4）設(shè)未知數(shù)建立方程求解即可。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在今年“全國助殘日”捐款活動(dòng)中，某班級第一小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢，奉獻(xiàn)自己的愛心，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）50、20、50、30、25、50、55，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.50元，30元
B.50元，40元
C.50元，50元
D.55元，50元

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【題目】閱讀下面材料：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．

觀察圖象可知：

①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；

②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2，即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．

有這樣一個(gè)問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗(yàn)，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：

（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；

當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；

當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象

設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

雙曲線y4=如圖2所示，請?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（3）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)

觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為　 　；

（4）借助圖象，寫出解集

結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為　 　．

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B.21%
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B.2x2 ， ﹣x，﹣3
C.2x2 ， x，﹣3
D.2x2 ， ﹣x，3

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