【題目】若2m+n=25，m﹣2n=2，則(m+3n)2﹣(3m﹣n)2的值為（ ）．

A. 200B. -200C. 100D. -100

【答案】B

【解析】

首先利用平方差公式因式將原式因式分解，再整體代入2m+n=25，m-2n=2求得數(shù)值即可．

解：∵2m+n=25，m-2n=2，
∴（m+3n）2-（3m-n）2
=[（m+3n）+（3m-n）][（m+3n）-（3m-n）]
=（4m+2n）（-2m+4n）
=-4（2m+n）（m-2n）
=-4×25×2
=-200．
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】根據(jù)題意解答
（1）已知x= +1，y= ﹣1，求下列各式的值． ①x2+2xy+y2
②x2﹣y2
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ÷（ ﹣a），其中a= ﹣2．

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【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（3a+b）2=0，O為原點(diǎn)．

（1）則a= ，b= ；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

①當(dāng)PO=2PB時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段OB上時(shí)，分別取AP和OB的中點(diǎn)E、F，則的值是否為一個(gè)定值？如果是，求出定值，如果不是，說(shuō)明理由.

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【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）

A. x3+x3=x6B. x3·x3=x9C. (2xy)3=2x3yD. x3÷x–1=x4

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【題目】某校生物興趣小組把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開(kāi)辟為生物園（設(shè)AB段河岸為直線），已知∠ACB=90°，∠CAB=55°，BC=80米，學(xué)校決定在點(diǎn)C處建一個(gè)蓄水池，利用管道從河中取水，已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用（精確到1元）．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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