Question

已知正比例函數(shù)圖象（記為直線l₁）經(jīng)過(guò)（1，-1）點(diǎn)，現(xiàn)將它沿著y軸的正方向向上平移1個(gè)單位得到直線l₂，則直線l₂的函數(shù)表達(dá)式為________；又若直線l₂與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A點(diǎn)、B點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，則點(diǎn)P坐為________．

Answer 1

l₂=-x+1    （-1，0）或（2，0）
分析：設(shè)正比例的函數(shù)式為l₁=kx，因?yàn)榻?jīng)過(guò)（1，-1）點(diǎn)可以確定函數(shù)式，現(xiàn)將它沿著y軸的正方向向上平移1個(gè)單位得到直線l₂，l₂=l₁+1；因?yàn)槿糁本�l₂與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A點(diǎn)、B點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，所以點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱．
解答：設(shè)正比例的函數(shù)式為l₁=kx，因?yàn)榻?jīng)過(guò)（1，-1）點(diǎn)，
所以-1=k，故l₁=-x．
現(xiàn)將它沿著y軸的正方向向上平移1個(gè)單位得到直線l₂，故l₂=-x+1；
因?yàn)橹本�l₂與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A（1，0），B（0，1），
所以P的坐標(biāo)為（-1，0）．
當(dāng)A時(shí)頂角頂點(diǎn)時(shí)：P的坐標(biāo)是（2，0）．
故答案為：l₂=-x+1；（-1，0）或（2，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)式的確定以及正比例函數(shù)平移可得到一次函數(shù)，以及利用函數(shù)式求坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)．