【題目】如圖,已知線(xiàn)段AB=12cm,點(diǎn)E在AB上,且AE= AB,延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C,使BC= AB,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),求線(xiàn)段DE的長(zhǎng).
【答案】解:由題意得AE= AB,AB=12cm,
∴AE= ×12=3cm,
∴EB=AB﹣AE=12﹣3=9cm.
∵BC= AB= ×12=6cm,
又∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),
∴BD= BC= ×6=3cm,
∴DE=BE+BD=9+3=12cm.
故線(xiàn)段DE的長(zhǎng)是12cm.
【解析】根據(jù)已知條件先求出AE、BC的長(zhǎng),再根據(jù)EB=AB﹣AE,求出BE的長(zhǎng),根據(jù)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),求出BD的長(zhǎng),然后根據(jù)DE=BE+BD,即可求得結(jié)果。也可以根據(jù)已知條件先求出AE、BC的長(zhǎng),再求出AC的長(zhǎng),根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得出DC的長(zhǎng),然后根據(jù)DE=AC-AE-DC,即可求出結(jié)果。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把代數(shù)式mx2-6mx+9m分解因式,下列結(jié)果中正確的是( 。
A.m(x+3)2
B.m(x+3)(x-3)
C.m(x-4)2
D.m(x-3)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各因式分解正確的是( )
A. x2+2x-1=(x-1)2
B. -x2+(-2)2=(x-2)(x+2)
C. x3-4x = x(x+2)(x-2)
D. (x+1)2= x2+2x+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如圖l所示,給定線(xiàn)段MN及其垂直平分線(xiàn)上一點(diǎn)P。若以點(diǎn)P為圓心,PM為半徑的優(yōu)。ɑ虬雸A弧)MN上存在三個(gè)點(diǎn)可以作為一個(gè)等邊三角形的頂點(diǎn),則稱(chēng)點(diǎn)P為線(xiàn)段MN的“三足點(diǎn)”,特別的,若這樣的等邊三角形只存在一個(gè),則稱(chēng)點(diǎn)P為線(xiàn)段MN的“強(qiáng)三足點(diǎn)”。
問(wèn)題:如圖2所示,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B在射線(xiàn)y=x(x≥0)上。
(1)在點(diǎn)C(,0),D(,1),E(,-2)中,可以成為線(xiàn)段OA的“三足點(diǎn)”的是__________.
(2)若第一象限內(nèi)存在一點(diǎn)Q既是線(xiàn)段OA的“三足點(diǎn)”,又是線(xiàn)段OB的“強(qiáng)三足點(diǎn)”,求點(diǎn)B的坐標(biāo)。
(3)在(2)的條件下,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,假設(shè)該圓與x軸交點(diǎn)中右側(cè)一個(gè)為H,圓上一動(dòng)點(diǎn)K從H出發(fā),繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后停止,設(shè)點(diǎn)K出發(fā)后轉(zhuǎn)過(guò)的角度為(0°< ≤180°),若線(xiàn)段OB與AK不存在公共“三足點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍是_______________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列因式分解中,正確的是( 。
A.﹣2x3﹣3xy3+xy=﹣xy(2x2﹣3y2+1)
B.﹣y2﹣x2=﹣(y+x)(y﹣x)
C.16x2+4y2﹣16xy=4(2x﹣y)2
D.x2y+2xy+4y=y(x+2)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若△ABC和△DEF的面積分別為S1、S2 .
(1)如圖①,AC=DF,BC=DE,∠C=30°,∠D=150°,比較S1與S2的大小為;
A.S1>S2
B.S1<S2
C.S1=S2
D.不能確定
(2)說(shuō)明(1)的理由.
(3)如圖②,在△ABC與△DEF中,AC=DF,BC=DE,∠C=30°,點(diǎn)E在以D為圓心,DE長(zhǎng)為半徑的半圓上運(yùn)動(dòng),∠EDF的度數(shù)為α,比較S1與S2的大。ㄖ苯訉(xiě)出結(jié)果,不用說(shuō)明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)M(a-3,a+1)到x軸的距離是3,且它位于第三象限,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九年級(jí)(3)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x天(1≤x≤90,且x為整數(shù))的售價(jià)與銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下.已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件,設(shè)該商品的售價(jià)為y(單位:元/件),每天的銷(xiāo)售量為p(單位:件),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w(單位:元).
(1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn);
(3)該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中,共有多少天每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于5600元?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C在一條直線(xiàn)上,△ABD,△BCE均為等邊三角形,連接AE和CD,AE分別交CD,BD于點(diǎn)M,P,CD交BE于點(diǎn)Q,連接PQ,BM,下面結(jié)論:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ為等邊三角形;④MB平分∠AMC,
其中結(jié)論正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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