【題目】如圖,點(diǎn)D在△ABC的AB邊上,且∠ACD=∠A.
(1)作∠BDC的平分線DE,交BC于點(diǎn)E(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下,判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系(不要求證明).
【答案】
(1)解:
(2)解:DE∥AC
∵DE平分∠BDC,
∴∠BDE= ∠BDC,
∵∠ACD=∠A,∠ACD+∠A=∠BDC,
∴∠A= ∠BDC,
∴∠A=∠BDE,
∴DE∥AC
【解析】(1)根據(jù)角平分線基本作圖的作法作圖即可;(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BDE= ∠BDC,根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠A= ∠BDC,再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用平行線的判定的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式6m3﹣2m2+4m+2減去3(2m3+m2+3m﹣1),再減去3(2m3+m2+3m﹣1)(m為整數(shù))的差一定是( )
A.5的倍數(shù)
B.偶數(shù)
C.3的倍數(shù)
D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,6),B(8,0),點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),CD⊥OB交OB于D,Rt△EFH的斜邊EH在射線AB上,頂點(diǎn)F在射線AB的左側(cè),EF∥OA,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止,AE=EF,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)在Rt△EFH中,EF= ,EH= ,點(diǎn)F坐標(biāo)為( , )(用含t的代數(shù)式表示)
(2)t為何值時(shí),H與C重合?
(3)設(shè)△EFH與△CDB重疊部分圖形的面積為S(S>0),求S與t的函數(shù)關(guān)系式。
(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,Rt△EFH掃過(guò)的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知多項(xiàng)式ax5+bx3+3x+c,當(dāng)x=0時(shí),該代數(shù)式的值為﹣1.
(1)求c的值;
(2)已知當(dāng)x=3時(shí),該式子的值為9,試求當(dāng)x=﹣3時(shí)該式子的值;
(3)在第(2)小題的已知條件下,若有3a=5b成立,試比較a+b與c的大小?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則它的周長(zhǎng)為( )
A. 11 B. 12 C. 13 D. 11或13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值
(1)4x﹣x2+2x3﹣(3x2+x+2x3),其中x=3.
(2)4x2﹣xy﹣( y2+2x2)+2(3xy﹣ y2),其中x=5,y= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交點(diǎn),則 ∠BHC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件中的必然事件是( )
A. 天氣陰了之后下雨
B. 小明上學(xué)路上看到兩車相撞
C. 拋擲一枚骰子,朝上的一面點(diǎn)數(shù)恰好是5
D. 同時(shí)拋擲兩枚骰子,朝上的兩面點(diǎn)數(shù)之和小于13
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