Question

村有肥料200噸，村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運(yùn)往、兩倉庫.從村往、兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從村往、兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)倉庫需要肥料240噸，現(xiàn)倉庫需要肥料260噸.

⑴設(shè)村運(yùn)往倉庫噸肥料，村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元；村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元.

①寫出、與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；

②試討論、兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少？

⑵考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的運(yùn)輸費(fèi)用不得超過4830元，設(shè)兩村的總運(yùn)費(fèi)為元，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？

 

Answer 1

【答案】

⑴①

∴

②當(dāng)時(shí) 即

∴ 兩村運(yùn)費(fèi)相同

當(dāng)時(shí) 即

∴ 村運(yùn)費(fèi)較少

當(dāng)時(shí) 即

∴ 村運(yùn)費(fèi)較少

⑵ ∴ 即

∵

∴當(dāng)取最大值50時(shí)，總費(fèi)用最少

即運(yùn)50噸，運(yùn)150噸，村運(yùn)1900噸，運(yùn)110噸

【解析】（1）①A村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用=20×運(yùn)往C倉庫肥料噸數(shù)+25×運(yùn)往D倉庫肥料噸數(shù)；

B村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用=15×運(yùn)往C倉庫肥料噸數(shù)+18×運(yùn)往D倉庫肥料噸數(shù)；根據(jù)噸數(shù)為非負(fù)數(shù)可得自變量的取值范圍；

②比較①中得到的兩個(gè)函數(shù)解析式即可；

（2）總運(yùn)費(fèi)=A村的運(yùn)費(fèi)+B村的運(yùn)費(fèi)，根據(jù)B村的運(yùn)費(fèi)可得相應(yīng)的調(diào)運(yùn)方案．