【題目】如圖，點(diǎn)A（1，m2）、點(diǎn)B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)及函數(shù)的解析式；

（2）連接OA、OB、AB，求△AOB的面積．

【答案】（1）A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為y＝；（2）

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得到k＝m2＝2（m﹣1），解得m的值，即可求得點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)及函數(shù)的解析式；

（2）由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB即可求解．

（1）點(diǎn)A（1，m2）、點(diǎn)B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，

∴k＝m2＝2（m﹣1），解得：m＝2，k＝2，

∴A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為：y＝；

（2）作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，

∴S△AOM=S△BON=k，

∴S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB＝（2+1）（2﹣1）＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

A.ab＜0B.a+b+2c﹣2＞0C.b2﹣4ac＜0D.2a﹣b＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具．已知?dú)按N紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元，用150元購買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅旗所得袋數(shù)相同．

（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元？

（2）如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設(shè)購買國旗圖案貼紙袋（為正整數(shù)），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請(qǐng)用含的代數(shù)式表示．

（3）在文具店累計(jì)購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠．學(xué)校按（2）中的配套方案購買，共支付元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費(fèi)用多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某測(cè)量小組為了測(cè)量山BC的高度，在地面A處測(cè)得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為1：的坡面AD走了200米到D處，此時(shí)在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，則山高BC＝_____米（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時(shí)，；② 當(dāng)時(shí)，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)從B碼頭測(cè)得小船在它的北偏東45°的方向．求此時(shí)小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)標(biāo)有1，2，3的小球，它們的形狀，大小完全相同，李強(qiáng)從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，然后放回袋中攪勻，王芳再從袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．

（1）用列表或畫樹狀圖（只選其中一種）的方法表示出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝x2圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x+b與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣3），與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，BC＝3AC

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，M是直線AB上方的反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，直線MN⊥x軸交直線AB于點(diǎn)N，求△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線，其部分圖象如圖所示. 對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：

①；②；

③若，則時(shí)的函數(shù)值小于時(shí)的函數(shù)值；

④點(diǎn)不在此拋物線上. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

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