【題目】如圖,△OAB中,OA=OB=4∠A=30°,AB⊙O相切于點C,則圖中陰影部分的面積為

.(結(jié)果保留π

【答案】.

【解析】

試題由AB為圓的切線,得到OC垂直于AB,再由OA=OB,利用三線合一得到CAB中點,且OC為角平分線,在Rt△AOC中,利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出OC的長,利用勾股定理求出AC的長,進(jìn)而確定出AB的長,求出∠AOB度數(shù),從而根據(jù)陰影部分面積=△AOB面積-扇形面積,求出即可:

∵AB與圓O相切,∴OC⊥AB.

∵OA=OB,∴∠AOC=∠BOC,∠A=∠B=30°.

Rt△AOC中,∠A=30°,OA=4,∴OC=OA=2,∠AOC=60°.

∴∠AOB=120°.∴AB="2AC=".

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃,快遞時,他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外,櫻桃不超過1kg收費22元,超過1kg,則超出部分按每千克10元加收費用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費用為y(元),所寄櫻桃為x(kg).

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃,請你求出這次快寄的費用是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下,則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是(

A.SSS.)B.SAS.)C.ASA.)D.AAS.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了落實黨的精準(zhǔn)扶貧政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20/噸和25/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15/噸和24/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

(1)A城和B城各有多少噸肥料?

(2)設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運費為y元,求出最少總運費.

(3)由于更換車型,使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a(0<a<6)元,這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以邊長為2的正方形的中心O為端點,引兩條相互垂直的射線,分別與正方形的邊交于AB兩點,則線段AB的最小值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰△AOB,AO=AB=5,OB=6.以O為原點,以OB邊所在的直線為x軸,以垂直于OB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.


1)求點A的坐標(biāo);
2)若點A關(guān)于y軸的對稱點為M,點N的橫、縱坐標(biāo)之和等于點A的橫坐標(biāo),請在圖中畫出一個滿足條件的△AMN,并直接在圖上標(biāo)出點MN的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Ay軸正半軸上一點,過點Ax軸的平行線,交函數(shù)的圖象于B點,交函數(shù)的圖象于C,過Cy軸和平行線交BO的延長線于D

(1)如果點A的坐標(biāo)為(0,2),求線段AB與線段CA的長度之比;

(2)如果點A的坐標(biāo)為(0,a),求線段AB與線段CA的長度之比;

(3)在(1)條件下,四邊形AODC的面積為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】①如圖1,有一個三角形,它的內(nèi)角分別為:25°,50°,105°請你把這個三角形分成兩個等腰三角形.畫出你分割的示意圖并標(biāo)注必要的角度。

②如圖2,有兩個直角三角形,如圖所示,∠C=F=90°,∠A, B, D, E的度數(shù)分別是,它們互不相等。請你將這兩個三角形分別分割成兩個三角形,使所分成的兩個三角形與所分成的兩個三角形角度對應(yīng)相等。畫出你分割的示意圖并用字母標(biāo)注必要的角度。

③如圖3,在正方形所在平面內(nèi)找一點,使其與正方形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形,這樣的點有________.

④如圖4,在等邊△ABC所在平面內(nèi)找一點Q,使其與等邊三角形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形,這樣的點有________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABC=45°,AD,BE分別為BC、AC邊上的高,AD、BE相交于點F,連接CF,則下列結(jié)論,

①BF=AC;

②∠FCD=45°;

若BF=2EC,則FDC周長等于AB的長;

FBD=30°,BF=2,則AF=﹣1.其中正確的有(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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