【題目】以邊長為2的正方形的中心O為端點,引兩條相互垂直的射線,分別與正方形的邊交于A、B兩點,則線段AB的最小值是

【答案】

【解析】

解:

四邊形CDEF是正方形,

∴∠OCD=∠ODB=45°,∠COD=90°,OC=OD,

∵AO⊥OB,

∴∠AOB=90°

∴∠CAO+∠AOD=90°,∠AOD+∠DOB=90°,

∴∠COA=∠DOB,

△COA△DOB

∴△COA≌△DOB,

∴OA=OB,

∵∠AOB=90°

∴△AOB是等腰直角三角形,

由勾股定理得:AB==OA

要使AB最小,只要OA取最小值即可,

根據(jù)垂線段最短,OA⊥CD時,OA最小,

正方形CDEF,

∴FC⊥CD,OD=OF,

∴CA=DA,

∴OA=CF=1

AB=,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在對全市初中生的體質(zhì)健康測試中,青少年體質(zhì)研究中心隨機抽取的10名女生的立定跳遠的成績(單位:厘米)如下:123,191,216,191,159,206,191,210,186,227.

(1)通過計算,樣本數(shù)據(jù)(10名女生的成績)的平均數(shù)是190厘米,中位數(shù)是多少厘米?眾數(shù)是多少厘米?

(2)本市一初中女生的成績是194厘米,你認為她的成績?nèi)绾?說明理由;

(3)研究中心分別確定了一個標準成績,等于或大于這個成績的女學生該項素質(zhì)分別被評定為合格”、“優(yōu)秀等級,其中合格的標準為大多數(shù)女生能達到,優(yōu)秀的標準為全市有一半左右的學生能夠達到,你認為標準成績分別定為多少?說明理由;按擬定的合格標準,估計該市4650人中有多少人在合格以上?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小王家距上班地點18千米,他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還9千米.他從家出發(fā)到達上班地點,乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的.小王用自駕車方式上班平均每小時行駛( 。

A. 26千米 B. 27千米 C. 28千米 D. 30千米

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=5,AB=6,將它沿AB翻折得到△ABD,點P、E、F分別為線段AB、AD、DB的任意點,則PE+PF的最小值是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,分析下列四個結論: ①abc<0;②b2﹣4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2<b2 ,
其中正確的結論有(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算下列各題
(1)計算: ﹣( 1+(π﹣ 0﹣(﹣1)100;
(2)已知|a+1|+(b﹣3)2=0,求代數(shù)式( )÷ 的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E是對角線AC上一點,且CE=CD,過點E作EF⊥AC交AD于點F,連接BE.
(1)求證:DF=AE;
(2)當AB=2時,求BE2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ABC90°,ABBC,直線l1l2、l3分別通過A、BC三點,且l1l2l3.若l1l2的距離為4l2l3的距離為6,則RtABC的面積為___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點O在對角線AC上,以OA的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F,且∠ACB=∠DCE.
(1)判斷直線CE與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若tan∠ACB= ,BC=2,求⊙O的半徑.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案