【題目】若多邊形的邊數(shù)增加1，則( )

A. 其內(nèi)角和增加180B. 其內(nèi)角和為360C. 其內(nèi)角和不變D. 其外角和減少

【答案】A

【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°（n為多邊形的邊數(shù)），即可進(jìn)行判斷.

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，
則原多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180°，
邊數(shù)增加后的多邊形的內(nèi)角和為（n+1-2）180°，
∴（n+1-2）180°-（n-2）180°=180°，
∴其內(nèi)角和的度數(shù)增加180°．
故選A．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中記載了一些詩(shī)歌形式的算題，其中有一個(gè)“百羊問(wèn)題”：甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊一只隨其后；戲問(wèn)甲及一百否？甲云所說(shuō)無(wú)差謬，若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來(lái)方湊．玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透．題目的意思是：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只肥羊緊跟在甲的后面．乙問(wèn)甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說(shuō)：“如果再有這么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只湊進(jìn)來(lái)，才滿100只．”請(qǐng)問(wèn)甲原來(lái)趕的羊一共有多少只？如果設(shè)甲原來(lái)趕的羊一共有只，那么可列方程為______________．

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【題目】一次函數(shù)y＝2x－5的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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【題目】小紅同學(xué)要測(cè)量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測(cè)量，于是她在A、C同一水平面上選取了一點(diǎn)B，點(diǎn)B可直接到達(dá)A、C兩地．她測(cè)量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．請(qǐng)你幫助小紅同學(xué)求出A、C兩點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù) ≈4.6）

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【題目】下列這組數(shù)據(jù)：15、13、14、13、16、13的眾數(shù)是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

(1)、求證：DE⊥AG；

(2)、如圖2，正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°），得到正方形OE′F′G′；

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們布置這樣一道題目：計(jì)算49 ×（–5），看誰(shuí)算的又快又對(duì)，有三位同學(xué)的解法如下：

小軍：原式 =（49 + ）×（–5）= 49×（–5）+ ×（–5）

=–245–4=–249；

小明：原式 = – × 5 = – = – 249 ；

小麗：原式 =（49 + ）×（-5）=（50 -1 + ）×（-5）

=（50 - ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - ） ×（-5）

= –250 += –249；

（1）對(duì)于以上三種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好？

（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：

　19 ×（– 8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點(diǎn)C，D，E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)．

（1）求證：△PCE≌△EDQ；

（2）延長(zhǎng)PC，QD交于點(diǎn)R．如圖2，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；

（3）如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)， ，OD、OE分別是、 的角平分線．

（1）求的度數(shù)；

（2）寫(xiě)出圖中與互余的角；

（3）圖中有的補(bǔ)角嗎？若有，請(qǐng)把它找出來(lái)，并說(shuō)明理由．

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