【題目】如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，CE=5，且EO=2DE，則ED的長(zhǎng)為( )

A.B.2C.1D.2

【答案】A

【解析】

由矩形的性質(zhì)得到∠ADC=90°，BD=AC，OD= BD，OC= AC，求得OC=OD，設(shè)DE=x，OE=2x，得到OD=OC=3x，根據(jù)勾股定理即可得到答案．

解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，BD=AC，OD=BD，OC=AC，
∴OC=OD，
∵EO=2DE，
∴設(shè)DE=x，OE=2x，
∴OD=OC=3x，
∵CE⊥BD，
∴∠DEC=∠OEC=90°，
在Rt△OCE中，∵OE2+CE2=OC2，
∴（2x）2+52=（3x）2，
解得：x=

∴DE= ；
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解題：學(xué)習(xí)了二次根式后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些含有根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如3+2＝（1+）2，我們來(lái)進(jìn)行以下的探索：

設(shè)a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整數(shù)），則有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，這樣就得出了把類似a+b的式子化為平方式的方法，請(qǐng)仿照上述方法探索并解決下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)a，b，m，n都為正整數(shù)時(shí)，若a+b＝（m+n）2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝　 　，b＝　 　．

（2）若a﹣4＝（m﹣n）2且a，m，n都為正整數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)并經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，6）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）該二次函數(shù)的對(duì)稱軸交x軸于C點(diǎn)，連接BC，并延長(zhǎng)BC交拋物線于E點(diǎn)，連接BD，DE，求△BDE的面積；

（3）拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，與A，D兩點(diǎn)構(gòu)成△ADP，是否存在2S△ADP＝S△BCD？若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，以B為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系，AB⊥AC，AB=3，AD=5，點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A重合，但可以與D點(diǎn)重合），以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對(duì)角線AC交于A，E兩點(diǎn)．

（1） 直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)（____,____）設(shè)AP為x，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)（_______，______）（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)⊙P與邊CD相切于點(diǎn)F時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化，直接寫(xiě)出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)與相對(duì)應(yīng)的AP的取值之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為，如果，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”.例如：1423，，，因?yàn)?/span>，所以1423是“和平數(shù)”.

（1）直接寫(xiě)出：最小的“和平數(shù)”是_________________，最大的“和平數(shù)”是_______________；

（2）求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年北疆承辦了世界園藝博覽會(huì)，某商店為了抓住博覽會(huì)的商機(jī)，決定購(gòu)買A.B兩種世園會(huì)紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)A中紀(jì)念品20件，B種紀(jì)念品10件，需要2000元;若購(gòu)進(jìn)A中紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品6件，需要1100元.

(1)求購(gòu)進(jìn)A.B兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?

(2)若該商店決定拿出10000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮到市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種的6倍，且少于B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品a件，則該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

(3)在第(2)問(wèn)的條件下，若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)40元，設(shè)總利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出總利潤(rùn)y(元)與a(個(gè))的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式說(shuō)明總利潤(rùn)最高時(shí)的進(jìn)貨方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB′C′

(1)在正方形網(wǎng)格中,畫(huà)出△AB′C′；

(2)分別畫(huà)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑；

(3)計(jì)算線段BC在變換到B′C′的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，點(diǎn)D為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，將線段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接AE，則AE長(zhǎng)的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)。

（1）求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在軸上求一點(diǎn)，使得和相似。

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