【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知正比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖像交于點A.
(1)求點A的坐標;
(2)設(shè)x軸上一點P(a,b),過點P作x軸的垂線(垂線位于點A的右側(cè)),分別交 和 的圖像于點B、C,連接OC,若BC= OA,求△OBC的面積.
【答案】
(1)解:由題意得, ,解得 ,
∴點A的坐標為(4,3)
(2)解:過點A作x軸的垂線,垂足為D,
在Rt△OAD中,由勾股定理得,
,
∴ .
∵P(a,0),∴B(a, ),C(a,-a+7),∴BC= ,
∴ ,解得a=8.
∴ .
【解析】(1)將兩函數(shù)解析式聯(lián)立方程組,解方程組求出x、y的值,即可得出點A的坐標。
(2)過點A作x軸的垂線,垂足為D,可知點、C、B的橫坐標相同,因此先根據(jù)勾股定理求出OA的長,根據(jù)BC= OA,求出BC的長,再設(shè)P(a,0),分別表示出點B、C的坐標,用含a的代數(shù)式求出BC,再根據(jù)BC=7建立關(guān)于a的方程,求解得出a的值,然后求出△OBC的面積即可。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,假命題是( 。
A. 對頂角相等
B. 等角的補角相等
C. 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行
D. 如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊,那么這兩個角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD為正方形ABCD的對角線,BE平分∠DBC,交DC于點E,將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF.若CE=1cm,則BF=cm.
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【題目】為了強化司機的交通安全意識,我市利用交通安全宣傳月對司機進行了交通安全知識問卷調(diào)查.關(guān)于酒駕設(shè)計了如下調(diào)查問卷:
克服酒駕﹣﹣你認為哪種方式最好?(單選) |
A加大宣傳力度,增強司機的守法意識. B在汽車上張貼溫馨提示:“請勿酒駕”. C司機上崗前簽“拒接酒駕”保證書. D加大檢查力度,嚴厲打擊酒駕. E查出酒駕追究一同就餐人的連帶責任. |
隨機抽取部分問卷,整理并制作了如下統(tǒng)計圖:
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的樣本容量是多少?
(2)補全條形圖,并計算B選項所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù);
(3)若我市有3000名司機參與本次活動,則支持D選項的司機大約有多少人?
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【題目】某地區(qū)PM2.5的年平均值經(jīng)過測算,2015年為180,經(jīng)過治理后,2017年為80,如果設(shè)PM2.5的平均值每年的降低率均為x,列出關(guān)于x的方程:_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小韋隨機調(diào)查了若干市民租用共享單車后騎車時間(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)如果騎自行車的平均速度為12km/h,請估算,在租用公共自行車的市民中,騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比.
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