【題目】在一山頂有鐵塔AB，從點(diǎn)P到鐵塔底部B點(diǎn)有一條索道PB，索道長(zhǎng)為300米，與水平線成角為α=30°，在P處測(cè)得A點(diǎn)的仰角為β=45°，試求鐵塔的高AB．（精確到0.1米，其中≈1.41，≈1.73）

【答案】解：由題意得，PB=300米，∠BPC=30°，
∴BC=PBsin∠BPC=150米，PC=PBcos∠BPC=150≈259.5米，
∵∠APC=45°，
∴AC=PC=259.5米，
∴AB=AC﹣BC=109.5米．
答：鐵塔的高AB約為109.5米．

【解析】根據(jù)正弦、余弦的定義分別求出BC、PC的長(zhǎng)，根據(jù)AB=AC﹣BC計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛轎車在高速公路上勻速行駛．它在經(jīng)過如下圖所示的標(biāo)志牌下時(shí)．速度已達(dá)40m/s，并仍以此速度在向前開行．標(biāo)志牌告訴我們的信息是什么？這輛車是否違反了交通法規(guī)？為什么？

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【題目】如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AC＝DF，BF＝CE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

A. ∠A＝∠D＝90° B. ∠BCA＝∠EFD C. ∠B＝∠E D. AB＝DE

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【題目】如圖，專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時(shí)測(cè)得事發(fā)地點(diǎn)C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請(qǐng)分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離．（注：里是海程單位，相當(dāng)于一海里．結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】如圖，一條高速公路在城市A的東偏北30°方向直線延伸，縣城M在城市A東偏北60°方向上，測(cè)驗(yàn)員從A沿高速公路前行4000米到達(dá)C，測(cè)得縣城M位于C的北偏西60°方向上，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一條從縣城M進(jìn)入高速公路的路線，請(qǐng)?jiān)诟咚俟飞蠈ふ疫B接點(diǎn)N，使修建到縣城M的道路最短，試確定N點(diǎn)的位置并求出最短路線長(zhǎng)．（結(jié)果取整數(shù)，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，且BD=BE，連接DE．

（1）求證：DE∥AC；

（2）將圖①中的△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，如圖②，求∠AEC的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，如圖③，連接CD，過點(diǎn)D作DM⊥BE于點(diǎn)M，在線段BM上取點(diǎn)N，使得∠DNE+∠DCE=180°．求證：EN﹣EC=2MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有A，B兩種客車，它們的載客量和租金如下表．星星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃用A，B型車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到�；貐⒓由鐣�(huì)實(shí)踐活動(dòng)．

(1)若要保證租金費(fèi)用不超過980元，請(qǐng)問該學(xué)校有哪幾種租車方案？

(2)在(1)的條件下，若七年級(jí)師生共有150人，請(qǐng)問哪種租車方案最省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】線段AB被分為2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分兩中點(diǎn)間的距離是10.8cm，則線段AB長(zhǎng)度為___________；

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【題目】（8分）某工廠通過科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高．已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺(tái)機(jī)器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長(zhǎng)了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺(tái)機(jī)器，而且二月份生產(chǎn)60臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與一月份生產(chǎn)45臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍．

問：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺(tái)機(jī)器？m的值是多少？

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