【題目】（8分）某工廠通過科技創(chuàng)新，生產(chǎn)效率不斷提高．已知去年月平均生產(chǎn)量為120臺機器，今年一月份的生產(chǎn)量比去年月平均生產(chǎn)量增長了m%，二月份的生產(chǎn)量又比一月份生產(chǎn)量多50臺機器，而且二月份生產(chǎn)60臺機器所需要時間與一月份生產(chǎn)45臺機器所需時間相同，三月份的生產(chǎn)量恰好是去年月平均生產(chǎn)量的2倍．

問：今年第一季度生產(chǎn)總量是多少臺機器？m的值是多少？

【答案】590，m的值是25．

【解析】

試題今年一月份生產(chǎn)量為：120（1+m%）；二月份生產(chǎn)量：120（1+m%）+50；根據(jù)題意列出方程并解答．

試題解析：設去年月平均生產(chǎn)效率為1，則今年一月份的生產(chǎn)效率為（），二月份的生產(chǎn)效率為．根據(jù)題意得：，解得：m%=，即．經(jīng)檢驗可知是原方程的解．∴m=25．∴第一季度的總產(chǎn)量=120×1.25+120×1.25+50+120×2=590．

答：今年第一季度生產(chǎn)總量是590臺，m的值是25．

練習冊系列答案
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【題目】在一山頂有鐵塔AB，從點P到鐵塔底部B點有一條索道PB，索道長為300米，與水平線成角為α=30°，在P處測得A點的仰角為β=45°，試求鐵塔的高AB．（精確到0.1米，其中≈1.41，≈1.73）

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【題目】
（1）計算：|﹣2|﹣（﹣ ）0+（ ）﹣1
（2）化簡：（ ﹣ ） ．

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【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為M（0，﹣1），與x軸交于A、B兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△MAB的形狀，并說明理由；
（3）過原點的任意直線（不與y軸重合）交拋物線于C、D兩點，連接MC，MD，試判斷MC、MD是否垂直，并說明理由．

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【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.

(1)寫出∠COE的鄰補角；

(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．

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【題目】在“書香包河”讀書活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學生們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______________名同學；

(2)條形統(tǒng)計圖中，m=_________，n=__________；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，點E、F分別是邊AB、CD的中點，作DP∥AB交EF于點G，∠PDC=90°，求線段GF的長度．

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【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）如圖2，若P為線段EC上一動點，過點P作△AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點Q落在線段AE上，定點M、N落在線段AC上，當線段PE的長為何值時，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．

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