【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFG中,點(diǎn)D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中點(diǎn),那么CH的長是

【答案】
【解析】解:∵正方形ABCD和正方形CEFG中,點(diǎn)D在CG上,BC=1,CE=3,
∴AB=BC=1,CE=EF=3,∠E=90°,
延長AD交EF于M,連接AC、CF,
則AM=BC+CE=1+3=4,F(xiàn)M=EF﹣AB=3﹣1=2,∠AMF=90°,
∵四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形,
∴∠ACD=∠GCF=45°,
∴∠ACF=90°,
∵H為AF的中點(diǎn),
∴CH=AF,
在Rt△AMF中,由勾股定理得:AF===2 ,
∴CH= ,
所以答案是:

【考點(diǎn)精析】利用正方形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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A.2
B.3
C.4
D.6

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(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)在圖1中將選項B的部分補(bǔ)充完整;
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A. 2m2n-3m+n2 B. 2m2-3nm2+n2

C. 2m2-3mn+n D. 2m2-3mn+n2

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A. ①②③

B. ①②④

C. ②③④

D. ①②③④

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