【題目】如圖，在△ABC中，tanA＝2，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，若D是AB的中點(diǎn)，OD＝5，則AE＝_____．

【答案】4

【解析】

根據(jù)題意可連接CD，BE，可得AC＝BC=10，因?yàn)閠anA＝2，可得CD＝2AD，在Rt△ADC中，AD2+CD2＝AC2，AB＝2AD＝4，在Rt△AEB中，tanA＝2，即可解答

解：連接CD，BE，

∵BC為⊙O的直徑，

∴CD⊥AB，BE⊥AC，

∵D是AB的中點(diǎn)，

∴CD垂直平分AB，

∴AC＝BC，

∵OD＝5，

∴AC＝BC＝10，

∵tanA＝2，

∴CD＝2AD，

在Rt△ADC中，AD2+CD2＝AC2，

即AD2+（2AD）2＝102，

∴AD＝2 ，

∴AB＝2AD＝4，

在Rt△AEB中，tanA＝2，

∴BE＝2AE，AE2+BE2＝AB2，

∴AE＝4，

故答案為：4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，D為BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，且BC＝CD，CE⊥AD于點(diǎn)E．

（1）求證：直線EC為⊙O的切線；

（2）設(shè)BE與⊙O交于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線與EC交于點(diǎn)P，已知∠PCF＝∠CBF，PC＝5，PF＝3．求：cos∠PEF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣（k+1）x+k2+1與x軸有交點(diǎn)．

（1）求k的取值范圍；

（2）方程x2﹣（k+1）x+k2+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，分別為x1，x2，且方程x12+x22+15＝6x1x2，求k的值，并寫出y＝x2﹣（k+1）x+k2+1的代數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，其中AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線PA．

（1）求證：∠PAC＝∠ABC；

（2）若∠PAC＝30°，AC＝3，求劣弧AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，AD∥BC，連接CD，

（1）求證：AD=BE；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)四邊形ABED是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點(diǎn)，∠BAF的平分線交⊙O于點(diǎn)E，交⊙O的切線BC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=3，CE=2，

①求值；

②若點(diǎn)G 為AE上一點(diǎn)，求OG+EG最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2＝（m為常數(shù)，m≠0）的圖象相交于點(diǎn)M（1，4）和點(diǎn)N（4，n）．

（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

（2）函數(shù)y2＝的圖象（x＞0）上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)C，若先將直線MN平移使它過(guò)點(diǎn)C，再繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到直線PQ，PQ交x軸于點(diǎn)A，交y軸點(diǎn)B，若BC＝2CA，求OAOB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連OD交BE于點(diǎn)M，且MD＝2．

（1）求BE長(zhǎng)；（2）求tanC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：

①4a+2b＜0；

②﹣1≤a≤；

③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；

④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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