Question

已知: 反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B(1,1) ．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)結(jié)OB，再把點(diǎn)A(2,0)與點(diǎn)B聯(lián)結(jié),將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△O，寫出的中點(diǎn)P的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)P是否在此雙曲線上，并說明理由；
（3）若該反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)F(m，)（其中m＞0），在線段OF上任取一點(diǎn)E,
設(shè)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n,過F點(diǎn)作FM⊥x軸于點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)EM，使△OEM的面積是，求代數(shù)式
的值．

Answer 1

⑴反比例函數(shù)解析式：………………………………1’

⑵∵已知B(1,1),A(2,0)   ∴△OAB是等腰直角三角形
∵順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°，
∴B’(0,-), A’(-,-)
∴中點(diǎn)P為(-, -)．………………………………………2’
∵（-）·（ -）="1 " ………………………………………3’  
∴點(diǎn)P在此雙曲線上． ……………………………………………4’
⑶∵EH="n" , 0M=m
∴S_△OEM===，∴m= ………………5’
又∵F(m，) 在函數(shù)圖象上   
∴=1．………………………………………………6’
將m =代入上式，得-=1
∴+=  ∴+-2=……………………7’

略