【題目】如圖,把正方形紙片ABCD沿對邊上的兩點(diǎn)M、N所在的直線對折,使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處,折痕為MN,其中CE=CD.若AB的長為2,則MN的長為( )
A.3B.C.D.
【答案】B
【解析】
連接BE,作MG⊥BC于G,則MG=AB=BC=2,∠NMG+∠MNG=90°,由折疊的性質(zhì)得:BE⊥MN,證明△MNG≌△EBC得出MN=BE,在Rt△BCE中,由勾股定理求出BE,即可得出結(jié)果.
連接BE,作MG⊥BC于G,如圖所示:
則MG=AB=2,∠NMG+∠MNG=90°,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴BC=CD=AB=2,∠A=∠B=∠C=90°,
由折疊的性質(zhì)得:BE⊥MN,
∴∠EBC+∠MNG=90°,
∴∠NMG=∠EBC,
在△MNG和△EBC中,,
∴△MNG≌△EBC(ASA),
∴MN=BE,
在Rt△BCE中,CE=CD=,
由勾股定理得:BE===,
∴MN=;
故選:B.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),圓心P的坐標(biāo)為(1,0),⊙P與y軸相切于點(diǎn)O.若將⊙P沿x軸向左移動,當(dāng)⊙P與該直線相交時,滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個數(shù)是( )
A.3B.4C.5D.6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有專家指出:人為型空氣污染(如汽車尾氣排放等)是霧霾天氣的重要成因.某校為倡議“每人少開一天車,共建綠色家園”,想了解學(xué)生上學(xué)的交通方式.九年級(8)班的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷.對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查.按A(騎自行車)、B(乘公交車)、C(步行)、D(乘私家車)、E(其他方式)設(shè)置選項,要求被調(diào)查同學(xué)從中單選.并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2,根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角度數(shù)是 度,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)已知這5名學(xué)生中有2名女同學(xué),要從這5名學(xué)生中任選兩名同學(xué)匯報調(diào)查結(jié)果.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】目前,步行已成為人們最喜愛的健身方式之一,通過手機(jī)可以計算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),小明步行消耗330000卡能量的步數(shù)與小紅步行消耗300000卡能量的步數(shù)相同.已知小明平均每步消耗的能量比小紅平均每步消耗的能量多3卡,求小紅平均每步消耗能量的卡數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)和B(0,3),其頂點(diǎn)為D.設(shè)P為該拋物線上一點(diǎn),且位于拋物線對稱軸右側(cè),作PH⊥對稱軸,垂足為H,若△DPH與△AOB相似
(1)求拋物線的解析式
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊三角形OAB的一條邊OB在x軸的正半軸上,點(diǎn)A在雙曲線y=(k≠0)上,其中點(diǎn)B為(2,0).
(1)求k的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)
(2)△OAB沿直線OA平移,當(dāng)點(diǎn)B恰好在雙曲線上時,求平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:
①abc>0;
②b2﹣4ac>0;
③9a﹣3b+c=0;
④若點(diǎn)(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;
⑤5a﹣2b+c<0.
其中正確的個數(shù)有( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB=8,O為AB的中點(diǎn),P是平面內(nèi)的一個動點(diǎn),在運(yùn)動過程中保持OP=2不變,連結(jié)BP,將PB繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°到PC,連結(jié)BC、AC,則線段AC長的最大值是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com