【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長為(
A.2
B.8
C.2
D.2

【答案】D
【解析】解:∵⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,AB=8, ∴AC= AB=4,
設(shè)⊙O的半徑為r,則OC=r﹣2,
在Rt△AOC中,
∵AC=4,OC=r﹣2,
∴OA2=AC2+OC2 , 即r2=42+(r﹣2)2 , 解得r=5,
∴AE=2r=10,
連接BE,
∵AE是⊙O的直徑,
∴∠ABE=90°,
在Rt△ABE中,
∵AE=10,AB=8,
∴BE= = =6,
在Rt△BCE中,
∵BE=6,BC=4,
∴CE= = =2
故選:D.

先根據(jù)垂徑定理求出AC的長,設(shè)⊙O的半徑為r,則OC=r﹣2,由勾股定理即可得出r的值,故可得出AE的長,連接BE,由圓周角定理可知∠ABE=90°,在Rt△BCE中,根據(jù)勾股定理即可求出CE的長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】潛山市某村辦工廠,今年前5個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C(件)關(guān)于時間t(月)的函數(shù)圖象如圖所示,則該廠對這種產(chǎn)品來說( 

A. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少

B. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4,5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平

C. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加,4、5兩月均停止生產(chǎn)

D. 1月至3月每月生產(chǎn)總量不變,4、5兩月均停止生產(chǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽,要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績(單位:分)統(tǒng)計(jì)如下:

等級

成績(用m表示)

頻數(shù)

頻率

A

90≤m≤100

x

0.08

B

80≤m<90

34

y

C

m<80

12

0.24

合計(jì)

50

1

請根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中x的值為 , y的值為;(直接填寫結(jié)果)
(2)將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1、A2、A3…表示.現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會,則恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為 . (直接填寫結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請將下列證明過程補(bǔ)充完整:

已知:如圖,點(diǎn)PCD上,已知∠BAP+∠APD=180°∠1=∠2

求證:∠E=∠F

證明:∵∠BAP+∠APD=180°已知

∴∠BAP=

∵∠1=∠2(已知)

∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

即∠3= (等式的性質(zhì))

∴AE∥PF

∴∠E=∠F

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,則AD的長為(
A. cm
B. cm
C. cm
D.4cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABBC,DCBCAE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,以下結(jié)論:①∠AED90°;②點(diǎn) E BC 的中點(diǎn);③DEBE;ADABCD;其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l與⊙相切于點(diǎn)D,過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點(diǎn),點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn),連接AE,AF,并分別延長交直線于B、C兩點(diǎn);若⊙的半徑R=5,BD=12,則∠ACB的正切值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖一次函數(shù)y= x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B;二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y= x+1的圖象交于B、C兩點(diǎn),與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).

(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形BDEC的面積S;
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,求出所有的點(diǎn)P,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動,陳老師從少年宮帶回來兩條信息:

信息一:按原來報(bào)名參加的人數(shù),共需要交費(fèi)用320元,如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的2倍,就可以享受優(yōu)惠,此時只需交費(fèi)用480元;

信息二:如果能享受優(yōu)惠,那么參加活動的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來少4元.

根據(jù)以上信息,原來報(bào)名參加的學(xué)生有多少人?

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