【題目】請將下列證明過程補充完整：

已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2

求證：∠E=∠F

證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ ∥ （ ）

∴∠BAP= （ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

即∠3= （等式的性質(zhì)）

∴AE∥PF（ ）

∴∠E=∠F（ ）

【答案】答案見解析

【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理進行填空即可得出答案．

詳解：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

∴ AB∥ CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 ）

∴∠BAP= ∠APC （兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAP﹣ ∠1 = ∠APC ﹣∠2

即∠3= ∠4 （等式的性質(zhì)）

∴AE∥PF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）

∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示，AB//CD，點E在AD的延長線上，∠EDC與∠B互為補角．

（1）問AD，BC是否平行?請說明理由；

（2）如果∠EDC=72°，∠1=∠2=2∠CAB，求∠CAF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點C，點D（0，1），點P是拋物線上的動點．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（　　）

A. 3km/h和4km/h B. 3km/h和3km/h

C. 4km/h和4km/h D. 4km/h和3km/h

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點O是邊BC的中點，連接DO并延長，交AB延長線于點E，連接BD，EC．

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）若∠A=50°，則當∠BOD= ______ °時，四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E是OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=（ ）
A.1：4
B.1：3
C.1：2
D.1：1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ）
A.2
B.8
C.2
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知：AB∥CD，點E，F分別在AB，CD上，且OE⊥OF．

（1）求證：∠1＋∠2＝90°；

（2）如圖2，分別在OE，CD上取點G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求證：FG∥EH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1、A2、A3、A4、…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個單位，則A2017的坐標是 ．

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