【題目】如圖，是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，2)；

(2)在(1)的前提下，在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是；

(3)求((2)中△ABC的周長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))；

(4)畫(huà)出((2)中△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'.

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）(-1，1)；（3）2+2；（4）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；
（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的點(diǎn)C即可；
（3）利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長(zhǎng)度，即可求出△ABC的周長(zhǎng)；
（4）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可．

解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示；

(2)(-1，1)；

(3)AB==2,

BC=AC==,

∴△ABC的周長(zhǎng)=2+2；

(4)畫(huà)出△A'B'C′如圖所示.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，若點(diǎn)Р的坐標(biāo)為（其中k為常數(shù)，且），則稱點(diǎn)為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．

例如：的“2屬派生點(diǎn)”為，即．

（1）點(diǎn)的“3屬派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為________；

（2）若點(diǎn)的“5屬派生點(diǎn)” 的坐標(biāo)為，求的值；

（3）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)Р的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)，且線段的長(zhǎng)座為線段OP長(zhǎng)度的2倍，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），B（6，3），連接AB，如果點(diǎn)P在直線y=x﹣1上，且點(diǎn)P到直線AB的距離小于1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“臨近點(diǎn)”，則下列點(diǎn)為AB的“臨近點(diǎn)”的是（　　）

A.（，）B.（3，3）C.（6，5）D.（1，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】岳陽(yáng)王家河流域綜合治理工程已正式啟動(dòng)，其中某項(xiàng)工程，若由甲、乙兩建筑隊(duì)合做，6個(gè)月可以完成，若由甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5個(gè)月的時(shí)間完成．

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月的時(shí)間？

（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬(wàn)元，比乙隊(duì)多6萬(wàn)元，按要求該工程總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個(gè)月）．為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問(wèn)有哪幾種施工方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x

（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A，B，O為原點(diǎn)，當(dāng)k=-2時(shí)，求△OAB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，3），（4，3）．

（1）求b、c的值．

（2）開(kāi)口方向　 　，對(duì)稱軸為　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　．

（3）該函數(shù)的圖象怎樣由y=x2的圖象平移得到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于X，Y定義一種新運(yùn)算F，F（X，Y）＝aX+2bY﹣1（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算；例如：F（2，1）＝2a+2b﹣1；

（1）F（1，1）＝3，F（2，﹣1）＝1；

①求a和b的值；

②若關(guān)于m的不等式組只有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若F（X，Y）＝F（Y，X）對(duì)于任意實(shí)數(shù)X，Y都成立（這里F（X，Y）和F（Y，X）均有意義），求a與b滿足的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生“自主學(xué)習(xí)、合作交流”的情況，對(duì)某班部分同學(xué)進(jìn)行了一段時(shí)間的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果(A:特別好;B:好;C:一般;D:較差)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所占圓心角為 ;

(3)學(xué)校想從被調(diào)查的A類(1名男生、2名女生)和D類(男、女生各占一半)中分別選取一 位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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