Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，3），（4，3）．

（1）求b、c的值．

（2）開(kāi)口方向　 　，對(duì)稱軸為　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　．

（3）該函數(shù)的圖象怎樣由y=x2的圖象平移得到．

Answer 1

【答案】（1）b=-4，c=3；（2）向上，直線x=2，（2，﹣1）；（3）y=（x﹣2）2﹣1是由y=x2向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到的．

【解析】

（1）將（0，3）（4，3）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x2+bx+c，解方程即可求得b、c的值；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用配方法求出求出函數(shù)的最值與對(duì)稱軸即可；

（3）根據(jù)平移規(guī)律直接回答即可．

解：（1）由于二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）、（4，3），

則，解得：；

（2）由二次函數(shù)y=x2﹣4x+3可知：a=1，開(kāi)口方向向下；

原二次函數(shù)經(jīng)變形得：y=（x﹣2）2﹣1，

故頂點(diǎn)為（2，﹣1），對(duì)稱軸是直線x=2

故答案為向上，直線x=2，（2，﹣1）；

（3）y=（x﹣2）2﹣1是由y=x2向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到的．