【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

求此二次函數(shù)的解析式；

將此二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成的形式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是________．

【答案】(1) (2)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-9)，B(5,0) (3)

【解析】

(1)直接代入三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)求解解析式；

(2)利用配方法即可；

(3)關(guān)于的一元二次方程的根，就是二次函數(shù)與的交點(diǎn)，據(jù)此分析t的取值范圍.

解：(1)代入A、D、C三點(diǎn)坐標(biāo)：

，解得，故函數(shù)解析式為：；

(2)，故其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-9)，

當(dāng)y=0時(shí)，，解得x=-1或5，由題意可知B(5,0)；

(3)，故當(dāng)時(shí)，-9≤y＜0，故-9≤t＜0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖，其對(duì)稱軸為直線，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，則正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，3），（4，3）．

（1）求b、c的值．

（2）開(kāi)口方向　 　，對(duì)稱軸為　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　．

（3）該函數(shù)的圖象怎樣由y=x2的圖象平移得到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度為_________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．

（1）如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．

（2）如圖2，將點(diǎn)P移到AB、CD外部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

（3）如圖3，寫(xiě)出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（4）如圖4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B，C兩點(diǎn)不重合)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是( )

A. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形 B. 若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形

C. 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形 D. 若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=50°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N．若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則∠APC的度數(shù)為____________°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是射線AB、射線CB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AB移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BG移動(dòng)，點(diǎn)D、點(diǎn)E同時(shí)出發(fā)并且運(yùn)動(dòng)速度相同．連接CD、DE．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：DE=DC．

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上移動(dòng)但不是中點(diǎn)時(shí)，試探索DE與DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D移動(dòng)到線段AB的延長(zhǎng)線上，并且ED⊥DC時(shí)，求∠DEC度數(shù)．

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