【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)Bx軸上,且B(-1,0),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,AB=3BC,雙曲線經(jīng)過(guò)A點(diǎn),雙曲線y=經(jīng)過(guò)C點(diǎn),則RtABC的面積為_________

【答案】

【解析】試題解析:過(guò)點(diǎn)AAEx軸于E,過(guò)點(diǎn)CCFx軸于F,

A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,且在雙曲線ym0)上,

A2,2m),

∵∠ABC=90°

∴∠ABE+CBF=FCB+CBF=90°,

∴∠ABC=FCB

∴△ABE∽△BCF,

,

CF=1,BF=

C-1-,1),

雙曲線y=-經(jīng)過(guò)C點(diǎn),

-1-=-m

m=3,

A2,6),C-3,1),

AE=6,CF=1,EF=5,BF=3-1=2,BE=1+2=3,

RtABC的面積=S梯形ACFE-SBCF-SABE=6+1×5-×2×1-×3×6=

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A.(﹣8,﹣2)
B.(﹣2,﹣2)
C.(2,4)
D.(﹣6,﹣1)

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解:∵AB∥CD (已知)
∴∠A=(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵∠A=∠D(
∴∠=∠(等量代換)
∴AC∥DE

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(1)求OA,OB的長(zhǎng);
(2)設(shè)△APB和△OPB的面積分別為s1 , s2 , 求s1:s2;
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△OPB可能是等腰三角形嗎?若可能,直接寫(xiě)出時(shí)間t;若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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B.y=2πx2﹣18πx
C.y=﹣2πx2+36πx
D.y=2πx2﹣36πx

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