【題目】已知矩形ABCD中,,,現(xiàn)有兩只螞蟻PQ同時分別從A、B出發(fā),沿方向前進(jìn),螞蟻P每秒走1cm,螞蟻Q每秒走2cm.問:

1)螞蟻出發(fā)后△PBQ第一次是等腰三角形需要爬行幾秒?

2P、Q兩只螞蟻?zhàn)羁炫佬袔酌牒,直線PQ與邊AB平行?

【答案】(1)螞蟻出發(fā)后△PBQ第一次是等腰三角形需要爬行秒;(2)P、Q兩只螞蟻?zhàn)羁炫佬?0秒后,直線PQAB

【解析】

1)首先設(shè)螞蟻出發(fā)后PBQ第一次是等腰三角形需要爬行t秒,可得方程:10-t=2t,解此方程即可求得答案;

2)首先設(shè)P、Q兩只螞蟻?zhàn)羁炫佬?/span>x秒后,直線PQAB,可得方程:x-10=50-2x,解此方程即可求得答案.

(1)設(shè)螞蟻出發(fā)后PBQ第一次是等腰三角形需要爬行t秒,

∵四邊形ABCD是長方形,

∴∠B=90,

BP=BQ,

AP=tcm,BQ=2tcm,PB=ABAP=10t(cm)

10t=2t,

解得:t=,

∴螞蟻出發(fā)后PBQ第一次是等腰三角形需要爬行秒;

(2)設(shè)P、Q兩只螞蟻?zhàn)羁炫佬?/span>x秒后,直線PQAB,

ADBC,

∴四邊形ABPQ是平行四邊形,

AQ=BP,

x10=502x,

解得:x=20,

P、Q兩只螞蟻?zhàn)羁炫佬?/span>20秒后,直線PQAB;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹,經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>62兩種型號客車作為交通工具.

下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息:

型號

載客量

租金單價(jià)

30人/輛

380元/輛

20人/輛

280元/輛

注:載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).設(shè)學(xué)校租用型號客車輛,租車總費(fèi)用為.

1)求的函數(shù)解析式,請直接寫出的取值范圍;

2)若要使租車總費(fèi)用不超過21940元,一共有幾種租車方案?哪種租車方案總費(fèi)用最?最省的總費(fèi)用是多少?

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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.

(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);

(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB=90°OC=2OB,tanABC=2,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過AB兩點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)PPD垂直x軸于點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E,使PE最大.

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PE的最大值.

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M,使點(diǎn)M在以AB為直徑的圓上;若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)CBD的平行線,過點(diǎn)DAC的平行線,兩線交于點(diǎn)P,則四邊形CODP的形狀是 ;

2)如圖2,若題目中的矩形變?yōu)榱庑,則四邊形CODP的形狀是 ;

3)如圖3,若題目中的矩形變?yōu)檎叫,請判斷四邊?/span>CODP的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ABC90°

1)在BC邊上找一點(diǎn)P,作⊙PACAB邊都相切,與AC的切點(diǎn)為Q;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)

2)若AB4,AC6,求第(1)題中所作圓的半徑;

3)連接BQ,第(2)題中的條件不變,求cosCBQ的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊BC、DC上,AB2 =BE · DC ,DE:EC=3:1 ,F是邊AC上的一點(diǎn),DFAE交于點(diǎn)G

1)找出圖中與ACD相似的三角形,并說明理由;

2)當(dāng)DF平分ADC時,求DG:DF的值;

3)如圖,當(dāng)∠BAC=90°,且DFAE時,求DG:DF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將二次函數(shù)yx25x6x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象,若直線y2x+b與這個新圖象有3個公共點(diǎn),則b的值為_____

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【題目】.如圖,小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處,此時,小亮在大樓的西側(cè)B處也測得氣球在其正前方仰角為30°的位置上,已知AB的距離為60米,試求此時小明、小亮兩人與氣球的距離ACBC.(結(jié)果保留根號)

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