如圖，直線l1：與雙曲線相交于點A（a，2），將直線l1向上平移3個單位得到l2，直線l2與雙曲線相交于B．C兩點（點B在第一象限），交y軸于D點．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求tan∠DOB的值．
（1）（2）
解：（1）∵A（a，2）是y=x與的交點，∴A（2，2）。
把A（2，2）代入，得k=4。
∴雙曲線的解析式為。
（2）∵將l1向上平移了3個單位得到l2，∴l(xiāng)2的解析式為y=x+3。
∴解方程組，得。
∴B （1，4）�！鄑an∠DOB=。
（1）由點A（a，2）在直線y=x上可知a=2，再代入 中求k的值即可得。
（2）將l1向上平移了3個單位得到l2的解析式為y=x+3，聯(lián)立l2與雙曲線解析式求交點B坐標，根據(jù)B點坐標，利用銳角三角函數(shù)定義求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)圖象過第二象限內的點A（—2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數(shù)的圖象上另一點C（n，—1）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式及m、n的值；
（2）求直線y=ax+b的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

近海處有一可疑船只B正向南海方向行駛，我邊防接到情報后速派出快艇A追趕，圖中分別表示A艇和B艇，相對于海岸的距離y（海里）與追趕時間x（分鐘）之間的一次函數(shù)的關系  （15分）

（1）分別求出的函數(shù)關系式
（2）當B船逃到離海岸12海里的南海時，A艇將無法對其進行檢查，則A艇能否在B艇逃入南海前將其攔截（A、B勻速不變）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象過點A(0,3)，且與反比例函數(shù)
(x＞O)的圖象相交于B、C兩點．
(1)(5分)若B(1，2)，求的值；
(2)(5分)若AB＝BC，則的值是否為定值?若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中， B(2，0)，∠AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線 為.在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經軸對稱變換后的像是O´B´.當點O´與點A重合時，點P的坐標是           ；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A（x1,y1）和B（x2,，y2）是反比例函數(shù)y=的上的兩個點，若x2＞x1＞0，則（    ）
A．y2＞y1＞0B．y1＞y2＞0C．0＞y1＞y2D．0＞y2＞y1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象經過點（3，－4），則此函數(shù)在每一個象限內
 隨的增大而             ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標系內的大致圖像為（   ）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P（-1，a）在反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為（　　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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