Question

如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中， B(2，0)，∠AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線 為.在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O´B´.當點O´與點A重合時，點P的坐標是           ；

Answer 1

（4，0）

點O′與點A重合時，直線l垂直平分OA，如圖，

連PA，則PA=PO，
∵B（2，0），∠AOB=60°，
∴OB=2，
∴AB=OB=2，
設(shè)P點坐標為（x，0），則PA=PO=x，PB=x-2，
在Rt△PAB中，PA²=PB²+AB²，即x²=（x-2）²+（2）²，解得x=4，
∴P點坐標為（4，0）．