已知雙曲線經(jīng)過△AEO的頂點A,且AE=AO=5,,直線與雙曲線相交于A, F兩點,且F點的坐標為(6,)
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）連接EF,求△AEF的面積.
（1）過點A做AH⊥OE,垂足為H.
∵AE="AO=5," ,可得AH=4,OH=3.所以點A(-3,4).
∵雙曲線經(jīng)過△AEO的頂點A，∴反比例函數(shù)的解析式為.
∵F點(6,)在上，所以n=-2.所以F點坐標為（6，-2）.
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將A、F點坐標代入得，解得.
所以一次函數(shù)的解析式為.
（2）設(shè)一次函數(shù)交x軸與M點，則，可得M(3,0).
所以.
（1）題目中涉及到一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像時，常常先求出反比例函數(shù)的解析式，然后求出一次函數(shù)圖象上點的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式.
（2）坐標平面內(nèi)三角形的面積常常轉(zhuǎn)為坐標軸上線段的乘積計算.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中， ∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，點A的坐標為（3，0），過B點的雙曲線，恰好經(jīng)過BC的中點D，則K的值為_______________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)圖象上有三個點，，，其中，則，，的大小關(guān)系是（ ）

 

 
A．   B．　 　C．　　 D．

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已知反比倒函數(shù)的圖象上有兩點A（），B（），且，那么下列結(jié)論正確的是
A．<B．>C．=D．與的大小關(guān)系不能確定

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如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中， B(2，0)，∠AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線 為.在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O´B´.當點O´與點A重合時，點P的坐標是           ；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是        。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當1﹤x﹤4時，y的取值范圍是       ,

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，－4），則此函數(shù)在每一個象限內(nèi)
 隨的增大而             ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則a的值為      ．

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