【題目】閱讀下列材料，并解答問(wèn)題．

面積與代數(shù)恒等式

通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道可以用圖1的面積來(lái)解釋公式，人們經(jīng)常稱作用面積解釋代數(shù)恒等式實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如可用圖2表示．

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料，解答下列問(wèn)題:

（1）請(qǐng)寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式： ；

（2）試畫(huà)一個(gè)幾何圖形，使它的面積表示：；

（3）請(qǐng)仿照上述方法另寫一個(gè)含有，的代數(shù)恒等式，并畫(huà)出與它對(duì)應(yīng)的幾何圖形．

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3），圖見(jiàn)解析．

【解析】

（1）仔細(xì)觀察圖，大正方形的邊長(zhǎng)為，大正方形里面有九個(gè)小圖形，分別是一個(gè)、一個(gè)、一個(gè)、兩個(gè)、兩個(gè)和兩個(gè)，即可寫出代數(shù)恒等式．

（2）根據(jù)題意可知，等號(hào)左邊表示的是一個(gè)長(zhǎng)方形面積，等號(hào)的右邊表示的是長(zhǎng)方形里面的小圖形的面積和，從而順利解答．

（3）仿照前面的做法，即可解答本題．

（1）

（2）答案不唯一，如答圖1．

（3）答案不唯一，如等式．

如答圖2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下面兩個(gè)定理:

①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;

②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.

應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理:

如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.

∵點(diǎn)A在直線l上,∴AM=AN.(　　)

∵BM=BN,∴點(diǎn)B在直線l上.(　　)

∵CM≠CN,∴點(diǎn)C不在直線l上.

這是∵如果點(diǎn)C在直線l上,那么CM=CN, (　　)

這與條件CM≠CN矛盾.

以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是 (　　)

A. ②①① B. ②①②

C. ①②② D. ①②①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，經(jīng)過(guò)A，B，E三點(diǎn)的圓O交BC于點(diǎn)D，且D點(diǎn)是弧BE的中點(diǎn)，

（1）求證AB是圓的直徑；

（2）若AB＝8，∠C＝60°，求陰影部分的面積；

（3）當(dāng)∠A為銳角時(shí)，試說(shuō)明∠A與∠CBE的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我們把依次連接任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形．若四邊形ABCD的面積記為S1，中點(diǎn)四邊形EFGH的面積記為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是（　�。�

A. S1=3S2 B. 2S1=3S2 C. S1=2S2 D. 3S1=4S2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形，AD⊥BC下點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E

（1）求證：AE＝3EB；

（2）若點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PF，如圖2所示，求PE+PF的最小值及此時(shí)BP的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，連接EF，若AD＝，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，△PEF的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，等腰中，于點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，下面的結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④．其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球（除顏色外形狀大小完全相同），其中白球3個(gè)、紅球2個(gè)、黑球1個(gè)．

（1）隨機(jī)從袋中取出一個(gè)球，求取出的球是黑球的概率；

（2）若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1個(gè)，這時(shí)取出的球是黑球的概率是多少？

（3）若取出一個(gè)球，將它放回袋中，從袋中再隨機(jī)地取出一個(gè)球，兩次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，二次函數(shù)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C，與x軸的交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，3）．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為﹣2，若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最��？若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOM相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，能用AAS來(lái)判定△ACD≌△ABE需要添加的條件是（ ）

A.∠AEB=∠ADC，BE=CDB.AC=AB，∠B=∠C

C.AC=AB，AD=AED.∠AEB=∠ADC，∠B=∠C

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同步練習(xí)冊(cè)答案