【題目】計算:（1）sin2 1°+sin2 2°+sin2 3°+…+sin2 87°+sin2 88°+sin2 89°

（2）sin2 66°-tan54°tan36°+sin2 24°+sin230°+cos230°+

【答案】（1）44；（2）10.

【解析】

（1）根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關系解答即可；

（2）根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關系及特殊角的三角函數(shù)值作答

（1）原式=sin21°+sin22°+…+sin245°+cos244°+cos243°+…+cos22°+cos21°

=(sin21°+cos21°)+(sin22°+cos22°)+…+(sin244°+cos244°)+sin245°

=1+1+…+1+=44+=44.

（2）原式=（sin266°+sin224°）﹣1+（）2+（）2+，

=，

=10.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個頂點分別在邊AB、AC上．

（1）若這個矩形是正方形，那么邊長是多少？

（2）當PQ的值為多少時，這個矩形面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點處測得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為．如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）試說明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10，則小亮獲勝．你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年9月8日—10日，第六屆翼裝飛行世界錦標賽在我市天門山風景區(qū)隆重舉行，來自全球11個國家的16名選手參加了激烈的角逐.如圖，某選手從離水平地面1000米高的A點出發(fā)（AB=1000米），沿俯角為的方向直線飛行1400米到達D點，然后打開降落傘沿俯角為的方向降落到地面上的C點，求該選手飛行的水平距離.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形ABCD沿AE折疊得到△AFE，且點B恰好與DC上的點F重合．

（1）求證：△ADF∽△FCE；

（2）若tan∠CEF＝2，求tan∠AEB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于給定的兩個函數(shù)和，在這里我們把叫做這兩個函數(shù)的積函數(shù)，把直線和叫做拋物線的母線．

（1）直接寫出函數(shù)和的積函數(shù)，然后寫出這個積函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標．

（2）點P在（1）中的拋物線上，過點P垂直于x軸的直線分別交此拋物線的母線于M、N兩點，設點P的橫坐標為m，求時m的值．

（3）已知函數(shù)和．當它們的積函數(shù)自變量的取值范圍是，且當時，這個積函數(shù)的最大值是8，求n的值以及這個積函數(shù)的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，直角∠MPN的頂點P與點O重合，直角邊PM，PN分別與OA，OB重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論中正確的是_____.

（1）EF=OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE=；（4）OGBD=AE2+CF2.

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