按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為
2
3
，
5
8
，
10
15
，
17
24
，
26
35
，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)是
．（n是正整數(shù)）
分析：分析題中數(shù)據(jù)可知第n個(gè)數(shù)的分子為n2+1，分母為（n+1）2-1．故可求得第n個(gè)數(shù)是
n2+1
(n+1)2-1
．
解答：解：第一個(gè)數(shù)的分子為12+1=2，分母為22-1；
第二個(gè)數(shù)的分子為22+1=5，分母為32-1；
第三個(gè)數(shù)的分子為32+1=10，分母為42-1；
第n個(gè)數(shù)的分子為n2+1，分母為（n+1）2-1．
所以第n個(gè)數(shù)是
n2+1
(n+1)2-1
．
點(diǎn)評(píng)：解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．分別得到分子和分母與數(shù)序之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：
1
2
，
1
3
，
1
10
，
1
15
，
1
26
，
1
35
…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第9個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個(gè)數(shù)：
1
2
-（1+
-1
2
）；
第2個(gè)數(shù)：
1
3
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）；
第3個(gè)數(shù)：
1
4
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）（1+
(-1)4
5
）（1+
(-1)5
6
）；
…
第n個(gè)數(shù)：
1
n+1
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）…（1+
(-1)2n-1
2n
）．
那么，在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是
 

A、第10個(gè)數(shù) 　　　B、第11個(gè)數(shù) 　　　C、第12個(gè)數(shù)　　　 D、第13個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
，…，第10個(gè)數(shù)是
-
10
101
-
10
101
，第n個(gè)數(shù)是
（-1）n+1
n
n2+1
（-1）n+1
n
n2+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：3，-
5
3
，
9
5
，-
17
7
，
33
9
，-
65
11
，…
按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)是
-
1025
19
-
1025
19
，第n個(gè)數(shù)是
（-1）n+1
2n+1
2n-1
（-1）n+1
2n+1
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
1
2
、-
3
10
、
5
26
、-
7
50
…，按此規(guī)律排列下去，第8個(gè)數(shù)是：
-
15
226
-
15
226
．

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