按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
，…，第10個數(shù)是
-
10
101
-
10
101
，第n個數(shù)是
（-1）n+1
n
n2+1
（-1）n+1
n
n2+1
．
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)的分子是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，分母是比平方數(shù)大1的數(shù)，并且第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，然后解答即可．
解答：解：∵2=12+1，
5=22+1，
10=32+1，
17=42+1，
26=52+1，
37=62+1，
…，
∴第10個數(shù)是-
10
101
；
第n個數(shù)是（-1）n+1
n
n2+1
．
故答案為：-
10
101
；（-1）n+1
n
n2+1
．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，從分子、分母和正負(fù)情況三個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵，難點在于觀察出分母的變化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：
1
2
，
1
3
，
1
10
，
1
15
，
1
26
，
1
35
…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第9個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個數(shù)：
1
2
-（1+
-1
2
）；
第2個數(shù)：
1
3
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）；
第3個數(shù)：
1
4
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）（1+
(-1)4
5
）（1+
(-1)5
6
）；
…
第n個數(shù)：
1
n+1
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）…（1+
(-1)2n-1
2n
）．
那么，在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是
 

A、第10個數(shù) 　　　B、第11個數(shù) 　　　C、第12個數(shù)　　　 D、第13個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：3，-
5
3
，
9
5
，-
17
7
，
33
9
，-
65
11
，…
按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第10個數(shù)是
-
1025
19
-
1025
19
，第n個數(shù)是
（-1）n+1
2n+1
2n-1
（-1）n+1
2n+1
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
1
2
、-
3
10
、
5
26
、-
7
50
…，按此規(guī)律排列下去，第8個數(shù)是：
-
15
226
-
15
226
．

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