【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C

1)求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式.

2)若kx+b0,請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍.

【答案】1y=x+1, ;(2) 0x2x<﹣3

【解析】

1)先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中得m6,則反比例函數(shù)解析式為,再利用反比例函數(shù)解析式確定B(﹣3,﹣2),然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式為yx+1

2)觀察函數(shù)圖象,寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.

解:(1)將A2,3)代入中得m6,

,

n,

B(﹣3,﹣2),

A23),B(﹣3,﹣2)代入ykx+b中得:

,

解得:k1,b1

yx+1;

2)由圖象可知,當(dāng)0x2x<﹣3時(shí),直線落在雙曲線的下方,

所以關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是0x2x<﹣3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級(jí)標(biāo)準(zhǔn):90分及以上為優(yōu)秀;80分~89分為良好;60分~79分為及格;60分以下為不及格.某校為了解學(xué)生的體質(zhì)健康情況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)測(cè)試,并將測(cè)試數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下面的問(wèn)題:

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,優(yōu)秀等級(jí)所在扇形圓心角的度數(shù)是多少?

(2)求參加本次測(cè)試學(xué)生的平均成績(jī);

(3)若參加本次測(cè)試良好良好以上等級(jí)的學(xué)生共有35人,請(qǐng)你估計(jì)全校八年級(jí)不及格等級(jí)的學(xué)生大約有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某校1000名學(xué)生一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間,現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)他們一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中的值為 ;

)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校一周在校參加體育鍛煉的時(shí)間大于的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=3,AB=4,D為斜邊BC的中點(diǎn),E為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△ABC沿直線DE折疊,A,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,交BC于點(diǎn)F,若△BEF為直角三角形,則BE的長(zhǎng)度為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+ca、b、c為常數(shù),且a≠0)圖象的一部分,與x軸的右交點(diǎn)在點(diǎn)(2,0)和(30)之間,對(duì)稱軸是x1,對(duì)于下列說(shuō)法:①abc0; 2a+b0 3a+c0; ④當(dāng)﹣1x2時(shí),y0; b24ac0.其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將大小相同的正三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個(gè)圖案中有6個(gè)小三角形和1個(gè)正六邊形;第②個(gè)圖案中有10個(gè)小三角形和2個(gè)正六邊形;第③個(gè)圖案中有14個(gè)小三角形和3個(gè)正六邊形;;按此規(guī)律排列下去,已知一個(gè)小三角形的面積為a,一個(gè)正六邊形的面積為b,則第⑧個(gè)圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為____________(結(jié)果用含ab的代數(shù)式表示)

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【題目】寒假期間,小明和好朋友一起前往三亞旅游.他們租住的賓館坐落在坡度為的斜坡上.賓館高為129米.某天,小明在賓館頂樓的海景房處向外看風(fēng)景,發(fā)現(xiàn)賓館前有一座雕像(雕像的高度忽略不計(jì)),已知雕像距離海岸線的距離260米,與賓館的水平距離為36米,遠(yuǎn)處海面上一艘即將靠岸的輪船的俯角為.則輪船距離海岸線的距離的長(zhǎng)為(  )

(參考數(shù)據(jù):,)

A.262B.212C.244D.276

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線BCyx軸于點(diǎn)B,點(diǎn)Ax軸正半軸上,OC為△ABC的中線,C的坐標(biāo)為(m,

1)求線段CO的長(zhǎng);

2)點(diǎn)DOC的延長(zhǎng)線上,連接AD,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),連接CE,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,△CDE的面積為S,求St的函數(shù)解析式;

3)在(2)的條件下,點(diǎn)F為射線BC上一點(diǎn),連接DBDF,且∠FDB=∠OBD,CE,求此時(shí)S值及點(diǎn)F坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D是直徑為AB的⊙O上的四個(gè)點(diǎn),CD=BC,ACBD交于點(diǎn)E。

(1)求證:DC2=CE·AC;

(2)若AE=2EC,求之值;

(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,若SACH,求EC之長(zhǎng).

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